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第2.3节 无穷小与无穷大
一、 无穷小
二、 无穷大
一、 无穷小
无穷小的性质
性质1 在同一自变量变化过程中,有限个无穷小的代数和是无穷小.
性质2 有界函数与无穷小的乘积是无穷小.
性质3 在同一自变量变化过程中,有限个无穷小的乘积是无穷小.
，
.
无穷小与函数极限的关系
证明
二、无穷大
绝对值无限增大的变量称为无穷大.
定义1
函数
在自变量
的某个变化过程中，
为该变化过程中的无穷大量，简称无穷大.
无限增大，则称
若函数值的绝对值
注意：
（1）无穷大是变量,不能与很大的数混淆;
无穷小与无穷大的关系
分子、分母是无穷大,法则3不适用.
归纳
型分式函数的极限,可得以下结论:
内容总结：
无穷小的定义
无穷小的性质
无穷小与函数极限的关系
无穷大的定义
无穷大与无穷小的关系
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