高等数学12数列极限含weierstrass定理以及单调递增.ppt

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2023-11-05 发布于山东
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第一章 ;1、割圆术：; 引例;正六边形的面积;一数列的概念;数列的概念;数列的极限;数列的极限;数列的极限;数列的极限;数列的极限;数列的极限;数列的极限;数列的极限;通过演示实验的观察:;例如;分析;只要;数列极限的精确定义;a;例如,;例1;例2. 已知;二.收敛数列的性质; ;则;定理2.4 收敛数列具有保号性.;例2 求;例3 求;例4 求;三.收敛准则;证明：不仿设数列为单调增加且有上界，根据确;*********************;*********************;单调有界数列必有极限;单调有界数列必有极限;则;例 6 证明;例7 计算;定理 2.8 (Weierstrass定理) 有界数列必有收敛子列.; ，或为有限集，则;得到;定理2.9（Cauchy收敛原理）数列; 例设;所以，;由于;内容小结;P39 7 (1)(3) , 10 (2) , 11 (1) (3)(5) ，*14 第一章 ;1、割圆术：; 引例;正六边形的面积;一数列的概念;数列的概念;数列的极限;数列的极限;数列的极限;数列的极限;数列的极限;数列的极限;数列的极限;数列的极限;通过演示实验的观察:;例如;分析;只要;数列极限的精确定义;a;例如,;例1;例2. 已知;二.收敛数列的性质; ;则;定理2.4 收敛数列具有保号性.;例2 求;例3 求;例4 求;三.收敛准则;证明：不仿设数列为单调增加且有上界，根据确;*********************;*********************;单调有界数列必有极限;单调有界数列必有极限;则;例 6 证明;例7 计算;定理 2.8 (Weierstrass定理) 有界数列必有收敛子列.; ，或为有限集，则;得到;定理2.9（Cauchy收敛原理）数列; 例设;所以，;由于;内容小结;P39 7 (1)(3) , 10 (2) , 11 (1) (3)(5) ，*14