高等数学无穷级数.ppt

第九章 无 穷 级 数 ;第一节 常数项级数;无穷级数 的基本概念;无穷级数的基本概念;无穷级数的基本概念;无穷级数的基本性质;无穷级数的基本性质;三、级数收敛的必要条件 ;判定级数收敛例题 ;第九章 无 穷 级 数 ;第二节 正项级数及其审敛法;正项级数及其审敛法 ;正项级数及其审敛法 ;正项级数及其审敛法例题 ;正项级数及其审敛法例题 ;正项级数及其审敛法例题 ;比值审敛法 ;比值审敛法证明 ;比值审敛法证明 ;比值审敛法例题 ;比值审敛法例题 ;第九章 无 穷 级 数 ;第三节 任意项级数;第三节 任意项级数;交错级数判别法;交错级数例题;交错级数例题;二、绝对收敛与条件收敛 ;条 件 收 敛 ;例３　判定下列级数的敛散性 ;第九章 无 穷 级 数 ;第四节 幂级数;第四节 幂级数;第四节 幂级数;幂级数的收敛性 ;幂级数的收敛性 ;幂级数的收敛性习题 ;幂级数的收敛性习题 ;(3);幂级数的收敛性习题 ;幂级数的性质 ;幂级数例题 ;幂级数例题 ;第九章 无 穷 级 数 ;第五节 函数的幂级数展开;函数的幂级数展开 ;函数的幂级数展开 ;函数的幂级数展开 ;函数的幂级数展开 ;函数的幂级数展开例题 ;函数的幂级数展开例题 ;函数的幂级数展开例题 ;(2)间接展开法 ;函数的幂级数展开例题 ;函数的幂级数展开例题 ;常见函数的幂级数展开式 ;第九章 无 穷 级 数 ;第六节 傅立叶级数;傅立叶级数;周期为 的函数的傅立叶级数 ;周期为 的函数的傅立叶级数 ;周期为 的函数的傅立叶级数 ;周期为 的函数的傅立叶级数 ;周期为 的函数的傅立叶级数 ;例1 设函数f(x)是周期为 的周期函数，它在 上的表达式为 ;周期为 的函数的傅立叶级数例题 ;周期为 的函数的傅立叶级数例题 ;二、周期为2l 的函数的傅立叶级数 ;二、周期为2l 的函数的傅立叶级数 ;二、周期为2l 的函数的傅立叶级数 ;周期为2l 的函数的傅立叶级数习题 ;周期为2l 的函数的傅立叶级数习题 ;三、定义在有限区间上的函数的展开 ;三、定义在有限区间上的函数的展开 ;定义在有限区间上的函数的展开例题 ;三、定义在有限区间上的函数的展开 ;定义在有限区间上的函数的展开例题 ;定义在有限区间上的函数的展开例题 第九章 无 穷 级 数 ;第一节 常数项级数;无穷级数 的基本概念;无穷级数的基本概念;无穷级数的基本概念;无穷级数的基本性质;无穷级数的基本性质;三、级数收敛的必要条件 ;判定级数收敛例题 ;第九章 无 穷 级 数 ;第二节 正项级数及其审敛法;正项级数及其审敛法 ;正项级数及其审敛法 ;正项级数及其审敛法例题 ;正项级数及其审敛法例题 ;正项级数及其审敛法例题 ;比值审敛法 ;比值审敛法证明 ;比值审敛法证明 ;比值审敛法例题 ;比值审敛法例题 ;第九章 无 穷 级 数 ;第三节 任意项级数;第三节 任意项级数;交错级数判别法;交错级数例题;交错级数例题;二、绝对收敛与条件收敛 ;条 件 收 敛 ;例３　判定下列级数的敛散性 ;第九章 无 穷 级 数 ;第四节 幂级数;第四节 幂级数;第四节 幂级数;幂级数的收敛性 ;幂级数的收敛性 ;幂级数的收敛性习题 ;幂级数的收敛性习题 ;(3);幂级数的收敛性习题 ;幂级数的性质 ;幂级数例题 ;幂级数例题 ;第九章 无 穷 级 数 ;第五节 函数的幂级数展开;函数的幂级数展开 ;函数的幂级数展开 ;函数的幂级数展开 ;函数的幂级数展开 ;函数的幂级数展开例题 ;函数的幂级数展开例题 ;函数的幂级数展开例题 ;(2)间接展开法 ;函数的幂级数展开例题 ;函数的幂级数展开例题 ;常见函数的幂级数展开式 ;第九章 无 穷 级 数 ;第六节 傅立叶级数;傅立叶级数;周期为 的函数的傅立叶级数 ;周期为 的函数的傅立叶级数 ;周期为 的函数的傅立叶级数 ;周期为 的函数的傅立叶级数 ;周期为 的函数的傅立叶级数 ;例1 设函数f(x)是周期为 的周期函数，它在 上的表达式为 ;周期为 的函数的傅立叶级数例题 ;周期为 的函数的傅立叶级数例题 ;二、周期为2l 的函数的傅立叶级数 ;二、周期为2l 的函数的傅立叶级数 ;二、周期为2l 的函数的傅立叶级数 ;周期为2l 的函数的傅立叶级数习题 ;周期为2l 的函数的傅立叶级数习题 ;三、定义在有限区间上的函数的展开 ;三、定义在有限区间上的函数的展开 ;定义在有限区间上的函数的展开例题 ;三、定义在有限区间上的函数的展