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十四讲经济批量订货与 定期定量控制模型) 05 十月 2023 回顾：库存控制模型分类 库存控制经济模型 v任何库存控制都要解决三个主要问题： v 1.确定库存检查周期； v即什么时间观测库存水平； v2.确定订货点(订货时机)， v即发出订货的条件和时机； v3.确定订货量； v发出订货的批量大小； 库存控制的任务和依据 v库存控制主要是为了协调和服务和成本之 间的关系，如果我们之间服务与满足率( 或缺货率)联系起来，用缺货费用来代替 服务，将服务因素成本化，那么库存控制 的主要任务就是降低库存相关总成本费用； v库存相关成本费用主要包括如下： v 1.订货费用，变动和固定； 2.库存持有成本， 变动和固定； 3.缺货费用； 4.订货价格成本； 5.订货运输成本； 6.废弃成本； 确定库存量的依据一：订购费用 v 订购活动成本与费用Cd= v 材料价格成本+订货运输成本+固定订货费用 FCd+变动订货费用VCd； v 1.材料价格成本＝采购数量×材料单价，即Cj＝ D×P ( Q )； v 2.订货运输成本＝采购数量×运输单价，即Cy＝ D×T ( Q )； v 3.固定：与订购数量、订购次数无关，如常设采 购机构的开支，采购经理的固定工资等； v 4.变动：与订货量(订货次数)相关，包括差旅 费、邮资等，基本可以认为与订货次数(D/Q) 线性正相关；简化为VCd ＝( D/Q ) ×Kd； 确定库存量的依据二：库存持有成 本 v 库存持有成本Cc= v 固定库存费用FCc+变动库存费用VCc； v 1.固定：与库存数量多少无关，如仓库折旧、 固定管理费用如维护、职工固定工资， FCc ； v 2.变动：包括资金占有成本(利息或机会成本) 、存储空间成本(如租赁、取暖、照明等)、 库存服务成本(如安全保险和税金等)、库存 风险成本(如库存物资跌价贬值风险成本)； v如果库存匀速使用，平均在库数量＝订购批量 /2，简化为VCc ＝( Q/2 ) ×Kc；思考：不匀 速？ v一般Kc与材料价值即单价P相关，故Kc＝ P×F 确定库存量的依据三：缺货成本 v 1.延期交货或紧急订单增加成本或加班工资额 外支出，额外特殊订单处理和额外紧急运输费 用； v 2.失销 v 直接利润损失＝数量 × 单价 × 利润率； v注：前期投入，失销数量不确定，未来影响； v 3.失去客户 v 间接损失，不确定性因素大 v4.失去信誉 v影响未来的经营， v注： 3和4不好计算； v 1.需求量确定且已知，整个周期内的需求均衡； v 2.整个供货周期固定且已知； v 3.集中一次到货，而不是陆续进货； v 4.不允许缺货，能满足所有需求； v 5.购买价格和运费率等是固定的，与订购的数量 和时间无关，即无价格折扣，不考虑运输规模经 济； v 6.没有在途库存； v 7.只有一项商品库存，或虽有多种库存但不相关； v 8.资金可用性无限制； 经济批量订货：简答假设模型 v简单模型基本假设条件： 图4-5 Q 经济批量订货：数学模型 v在简单模型的基本假设条件下，我们姑且 可以认为只有两类成本影响订货决策：库 存持有成本与订货成本，而这两者之间存 在明显的二律背反规律，具体见后图； v该数学函数： vTC=D×P+D×T+FC定购+ ( D/Q) ×Kd+ FC库存+ ( Q/2) ×Kc; v模型约束： ST (约束条件暂无) ； v模型目标：成本最小化，即MinTC v模型求解：数学求最值方法？？求导取零。 最佳经济订货批量 订货批量 经济批量订货模型 库存持有成本 最小总成本 成本费用 订购成本 经济批量订货相关公式 注： 1.公式变量含义及其单位 要统一； 2.最后两个公式含义并不 完全； 3.N与库存周转率关系； 经济批量订货：模型修正一 v一、库存被逐渐补充而不是集中一次到货 时 v 供应速度Rs，或生产速度P (边生产边消耗) Qv 区别在于库存最高点和平均库存； 0 p P/Rs T 图示 Rd 1 Q t t 经济批量订货：模型修正二 v二、价格折扣 v影响材料成本，即P和Q有关系，取导有因 子 vTC=D×P+D×T+FC定购+ ( D/Q) ×Kd+ FC库存+ ( Q/2) ×Kc； v两类： v 1.连续函数取导 v2.和非连续函数拐点比较 v具体见后