《百分数的应用(一)》教学设计-优质课公开课一等奖.pdf

《百分数的应用（一）》教学设计 【教学内容】 北师大版六年级上册第七单元第1 课时。 【教学目标】 1. 在探索水结冰的情境所蕴含的关系中，学会用线段图分析数量关系，理解“增加百 分之几”或“减少百分之几”的意义，培养学生的数感。 2. 在具体情境中发现问题和提出问题，能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减 少百分之几”，加深对百分数意义的理解，培养数学的应用意识与创新意识。 3. 会用线段图分析数量关系，提高运用数学知识解释生活的能力，体会数学知识之间、 数学与其他学科之间的联系。 【教学重、难点】 教学重点：理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。 教学难点：解决计算实际问题“增加百分之几”和“减少百分之几”。 【教学过程】 课前，完成以下任务： 1.实验激趣：你知道水结冰后体积有什么变化吗？做个小实验验证一下吧！ （1）水杯中倒入一定量的水，记录水的体积； （2）把水杯密封好，放进冰箱，直至结冰； （3）拿出水杯，记录冰的体积及实验发现。 2.以问促学：你能根据实验的情况，提出有关分数或百分数的数学问题吗？ 一、创设情境，重内需激发 1.分享实验收获，并根据实验的情况，提出有关分数或百分数的数学问题。 （预设1：水的体积是冰体积的百分之几？冰的体积是水体积的百分之几？） （预设2：水的体积比冰的体积少百分之几？） （预设3：冰的体积比水的体积多百分之几？） 2.说一说 “求一个数是另一个数的百分之几”计算方法。 二、自主探究，重问题引领 如果用45cm³的水做实验的话，那么结成冰以后的体积约为50cm³。 （一）冰的体积比原来水的体积约增加了几分之几？ 1.思考：增加百分之几是什么意思？（增加的体积是水体积的百分之几？） 2.活动一：（1）画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系； （2） 列式解决问题。 （3）与同伴交流你的想法（说清楚图中的数量关系，算式每一步的意思。) 3.全班交流（强调：增加的部分是水体积的百分之几，说说你每一步求出的是什么。） ① （50－45）÷45＝5÷45≈11.1% ②50÷45≈111.1% 111.1%－100%＝11.1% 4.错误示范：你同意这几种做法吗？它们错在哪里？在解题的时候要注意什么？ ①45÷50＝0.9＝90% ②50÷45≈1.111＝111.1% ③ （50 －45 ）÷50＝0.1＝10% （二）水的体积比冰的体积少百分之几？ 1.水结冰了体积会增加，那冰融化成水，体积会怎样？能不能说“水的体积比冰的体积 也减少11.1%”？为什么？ 少百分之几是什么意思？ 2.尝试画图表示两者的数量关系，并列式计算。 3.全班交流 ① （50 －45 ）÷50 ＝10% ②45÷50＝90% 1－90%＝10% （三）比较分析，归纳总结。 1.思考： （1）回顾这两个问题，它们都是在解决什么数学问题？（求一个数比另一个数多或少 百分之几） （2）我们都是怎么解决的？ ①先求增加或者减少的部分，再算这一部分占单位“1”的百分比； ②先冰的体积是水体积的百分比或者水体积是冰体积的百分比，再与100％相比。 （3）在解决问题时，与我们学过的哪类知识是有联系的？ （可以转化成“求一个数是 另一个数的百分之几”进行理解。） 2.用你喜欢的方法，解决实验后你提出的问题，然后跟你的同伴交流。 （四）课外延伸，拓展提升。 1.我们都知道物体会“热胀冷缩”，但水为什么这么特殊，“热缩冷涨”呢？我们一起 来了解一下吧！（观看视频了解原因） 2.你知道水除了有液态和气态两种状态以外，还有什么状态吗？（气态） 在标准气压下，如果我们把45cm³的水加热煮沸，会产生72810cm³的水蒸气呢？算一算， 水蒸气的体积比原来水的体积增加了百分之几？ （ （72810－45）÷45＝161700% ） 3.发现：水从液态变成气态，体积会增加 1617 倍！当然，水变成水蒸气的体积，受气 压、温度等因素的影响会略有不同，但