绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷(含答案).docxVIP

绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1、在空间直角坐标系，点关于平面的对称点B的坐标为( ) A. B. C. D. 2、已知向量，，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 3、袋内装有8个红球、2个白球，从中任取2个，其中是互斥而不对立的两事件是( ) A.至少有一个白球；全部都是红球 B.至少有一个白球；至少有一个红球 C.恰有一个白球；恰有一个红球 D.恰有一个白球；全部都是红球 4、某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为，，，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是( ) A.45 B.50 C.55 D.60 5、袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是( ) A. B. C. D. 6、在九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面，，且，M为的中点，则异面直线与夹角的余弦值为( ) A. B. C. D. 7、已知四面体，，，，点M在棱上，，N为中点，则( ) A. B. C. D. 8、在棱长为1的正方体中，E为的中点，则点A到直线的距离为( ) A. B.1 C. D. 二、多项选择题 9、如图是2018年第一季度五省情况图，则下列描述正确的是( ) A.与去年同期相比2018年第一季度五个省的总量均实现了增长 B.2018年第一季度增速由高到低排位第5的是浙江省 C.2018年第一季度总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个 D.去年同期河南省的总量不超过4000亿元 10、对甲、乙两个大学生一周内每天的消费额进行统计，得到两组样本数据，甲：40，53，57，62，63，57，60；乙：47，63，52，59，45，56，63.则下列判断正确的是( ) A.甲消费额的众数是57，乙消费额的众数是63 B.甲消费额的中位数是57，乙消费额的中位数是56 C.甲消费额的平均数大于乙消费额的平均数 D.甲消费额的方差小于乙消费额的方差 11、甲、乙两队进行排球比赛，采取五局三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束）.根据前期比赛成绩可知在每一局比赛中，甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，若前两局中乙队以领先，则( ) A.甲队获胜的概率为 B.乙队以获胜的概率为 C.乙队以获胜的概率为 D.乙队以获胜的概率为 12、如图，棱长为1的正方体中，P为线段上的动点(不含端点)，则下列结论正确的是( ) A.平面平面 B.平面 C.三棱锥的体积为定值 D.直线与所成的角可能是 三、填空题 13、袋子中有四个小球，分别写有“中?华?民?族”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“华”两个字都取到才停止.用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率，利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“中?华?民?族”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数： 由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为________. 14、自然界中，构成晶体的最基本的几何单元称为晶胞，其形状一般是平行六面体，具体形状大小由它的三组棱长a、b、c及棱间交角、、（合称为“晶胞参数”）来表征，如图是某种晶体的晶胞，其中，，，，，则该晶胞的对角线的长为________. 15、已知点D在平面内，O为平面外一点，且，，则的最小值是________. 16、如图，在棱长为a的正方体中，P为的中点，Q为上任意一点，E，F为上两个动点，则点Q到平面的距离________. 四、解答题 17、已知，，，，，求： （1）的值； （2）与夹角的余弦值. 18、2022年7月1日是中国共产党建党101周年，某党支部为了了解党员对党章党史的认知程度，针对党支部不同年龄和不同职业的人举办了一次“党章党史”知识竞赛，满分100分(95分及以上为认知程度高)，结果认知程度高的有m人，按年龄分成5组，其中第一组：第二组：第三组：第四组：第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人. （1）根据频率分布直方图，估计这m人的平均年龄和第80百分位数； （2）现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任“党章党史”的宣传使者.若有甲（年龄36），乙（年龄42）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率. 19、随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享