专题4.9正比例函数的图象和性质（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）.docxVIP

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 21 页 专题4.9 正比例函数的图象和性质（分层练习）（提升练） 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若函数是正比例函数，且图象经过第二、四象限，则m的值是（????） A． B．2 C． D．3 2．正比例函数的图象经过点，则它一定经过（????） A． B． C． D． 3．是点关于x轴的对称点．若一个正比例函数的图象经过点，则该函数的表达式为（????） A． B． C． D． 4．若某正比例函数过，则关于此函数的叙述不正确的是（????）． A．函数值随自变量的增大而增大 B．函数值随自变量的增大而减小 C．函数图象关于原点对称 D．函数图象过二、四象限 5．在平面直角坐标系中，放置如图所示的等边，已知，若正比例函数的图象经过点，则的值为（????） A． B． C． D．2 6．如图，点B、C分别在直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上的两点，已知四边形ABCD是正方形，则k的值为（????） A． B．1 C． D．不能确定 7．如图，9个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将九个正方形组成的图形面积分为1：2的两部分，则该直线的解析式为（???） A． B． C．或 D．或 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是 A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右依次记为A1、A2、A3、…、An，已知第1个正方形中的一个顶点A1的坐标为（1，1），则点A2019的纵坐标为（????） A．2019 B．2018 C．22018 D．22019 10．如图，点坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（????） A． B． C． D． 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若函数是关于x的正比例函数，则该函数的图像经过第 象限． 12．已知正比例函数的图像过点、，若，则 ． 13．如图，P是直线y＝x上一动点，若点A、B的坐标分别为（5，0）、（9，3），则△PAB的面积为 ． 14．如图， 在平面直角坐标系中， 正方形的边长为， 轴， 点的坐标为，若直线与正方形有两个公共点， 的取值范围是 . 15．已知、、是正比例函数图象上的三个点，当时，t的取值范围是 ． 16．在平面直角坐标中，点、，直线与线段AB有交点，则k的取值范围为 ． 17．已知正比例函数，当时，对应的y的取值范围是，且y随x的减小而减小，则k的值为 ． 18．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28kg，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考你. 图（1）、图（2）分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了 kg.” 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）已知正比例函数图象经过（﹣2，4）． （1）如果点（a，1）和（﹣1，b）在函数图象上，求a，b的值； （2）过图象上一点P作y轴的垂线，垂足为Q，S△OPQ＝，求Q的坐标． 20．（8分）已知函数y＝（k为常数）． （1）k为何值时，该函数是正比例函数； （2）k为何值时，正比例函数过第一、三象限，写出正比例函数解析式； （3）k为何值时，正比例函数y随x的增大而减小，写出正比例函数的解析式． 21．（10分）如图，点A（1，4）在正比例函数的图象上，点B（3，n）在正比例函数的图象上． （1）求m，n的值； （2）在x轴找一点P，使得PA＋PB的值最小，请求出PA＋PB的最小值． 22．（10分）如图，正比例函数y=kx的图像经过点A，点A在第四象限．过点A做AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为4.5． （1）求该正比例函数的解析式； （2）在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为6？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23．（10分）已知函数，y＝kx（k为常数且k≠0）； （1）当x＝1，y＝2时，则函数解析式为