第九章风险与决策课件.pptx

第九章 风险与决策 确定性与不确定性 风险决策的描述 风险的偏好 风险管理 1.不确定性 所谓“不确定性”状态，是指那些每个结果的 发生概率尚未不知的事件，如明年是否发生地震 是不确定的。因此，不确定性是指发生结果尚未 知的所有情形，也即那些决策的结果明显地依赖 于不能由决策者控制的事件，并且仅在做出决策 后，决策者才知道其决策结果的一类问题。 所谓“确定性”指自然状态如何出现已知，并替换行动 所产生的结果已知。 9.1风险与不确定性 9.1风险与不确定性 2.风险 v所谓“风险状态”是指那些涉及以已知概率 或可能性形式出现的随机问题，但排除 了未数量化的不确定性问题。 9.1风险与不确定性 3.风险厌恶、公平赌博与风险中性、 风险喜好 18世纪著名的数学家Daniel Bernoulli 在研究赌博问题时发现，人们往往对赌 博输掉的钱看得比可能赢的钱跟重。例 如:有一个掷硬币的赌局，假定硬币是完 全对称的，正面朝上可以赢2000元，反 面朝上1分钱也没有。现在入局费为多少， 才能使这场赌博为一场公平的赌博？ (1)公平赌博 v公平赌博是指不改变个体当前期望收益的赌局， 如一个赌局的随机收益 为 ε ， 其变化均值 E(ε)=0的赌局。或者公平赌博是指一个赌博 结果的预期只应当和入局费相等的赌博。 v考虑一个博弈，它以概率p有一个正的回报h1, 以概率(1-p)有负收益h2, 它称为一个公平的 赌博是指ph1+(1-p)h2=0。 v如果在某场博弈中，某一局中人所赢钱的数学 期望值大于零，那么此人应当先交出等于期望 值的钱来，才可以使得这场赌博变得公平。 思考：有这样一个赌局：抛硬币，字为 上你能得到200元，否则你什么都得不到。 如果参加的本金分别为100，50，0，判 断是否为公平赌博 若投资者的初始财富为W0 ，他不参与一 个公平赌博，则其效用值是U(W0),若参与， 则其财富会起变化，变化的财富的期望效 用是以p取( W0＋h1),以(1－p)取(W0 ＋ h2),比较投资者对二者之间态度，可以判 断投资者的风险态度。 9.2风险的描述 当人们进行一项经济决策时，都存在成 功和失败的可能。在经济学中用概率表 示结果的可能性。 1. 概率、期望值、方差 9.2风险的描述 概率 概率表示某种结果出现的可能性。例如 投掷硬币。 对概率的判断既取决于客观依据，也取 决于主观依据。 n 客观，历史数据，科学理论 n 主观，经验。 9.2风险的描述 期望值 是对不确定事件发生的各种可能结果的 加权平均值。权数即为每种结果可能发 生的概率。期望值反应的是总体趋势， 平均结果。 E (X) =P1X1+P2X2+…… Xi为第i种结果发生时的值 Pi为第i种结果发生的概率 9.2风险的描述 方差 方差反应各种可能结果相对于期望值的 偏离程度。方差小，意味着样本分布较 集中，方差大意味着分布较分散。 σ2=P1 [X1-E (X) ]2+P2 [X2-E(X)]2+…… =E[Xi-E(X)]2 σ为标准差 变差系数: 例:见教科书409页 彩民所面临的不确定性结果： W0—彩民的初始货币财富或如果不购买彩票可以 持有的货币财富。 W1— 中奖，彩民所拥有的货币财富。 W2—不中奖，彩民所拥有的货币财富。 C—彩民购买彩票的成本。 R— 中奖的奖金。 W1＝W0－C＋R W2＝W0－C 例： W0＝100元 C＝5元 R＝200元 W1＝100－5＋200＝295元 W2＝100－5＝95元 P(A)=口=2.5％ P(B)=1－口=97.5％ 促销手段选择之：期望值 电视广告： E(Xr)=5%*5+35%*8+35%*10+15%* 15+10%*20=10.8 (万瓶) 有奖销售 E(Xs)=20%*1+20%*5+20%*10+20% *15+20%*25＝11.2(万瓶) E(X)=xPi*Xi 促销手段选择之：标准差 6 电视广告 62 =5%*(5-10.8)2+35%*(8- 10.8)2+35%*(10-10.8)2+15%*(15- 10.8)2+10%*(20-10.8)2 =3.972 有奖销售 62 =20％[(1-11.2)2+…+(25- 11.2)2]=8.352 62 =xPi*[Xi-E(X)]2 期望效用和期望值的效用 期望效用[Expected Utility] ——决策者在不确定情况下可能得到的各种结果的 效用的加权平均数。 期望值[Expected Value] ——决策者者在不确定情况下所拥有的财富的加权 平均数。 期望值的效用[Utility of Expected Value] ——决