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;第一章 透视投影的基本原理与画法; 第一节 透视的基本知识
; 从投影中心(人的
眼睛)向形体引一系
列投射线(视线),
投射线与投影面的交
点所组成的图即为形
体的透视投影。
这种图应用于表现
建筑物时,则通称为
建筑透视图。
;一、基本术语和符号
为了便于说明和易于理解透视原理和掌握透视投影的作图方法,下面先介绍有关的术语和符号(如图2); (1)基面 G:建筑形体所在的地平面,(H投影面)。
(2)画面 P:透视图所在的平面,(V投影面)。
(3)基线 GL:画面与基面的交线,(相当于OX投影轴)。
(4)视点 E:投影中心,相当于人的眼睛。;(10)视线:即投射线,过视点与形体上任何点的连线。;(11)点的透视:通过空间任意一点的视线与画面的交点。
(12)透视图:形体在的画面上中心投影,即无数多点的透视的集合。
;(13)主灭点 F(简称灭点):直线上无穷远点的透视称为灭点;同一组相互平行的直线具有同一个灭点,但主灭点F仅指形体上某些特定方向直线的灭点,其中,水平方向直线的灭点在视平线上。
(14)基透视:形体的基面投影的透视,即建筑物的水平
;二、点的透视规律
; 点与其基透视共同反映点的准确空间位置。;(2)点的透视与该点的基透视(例如A和a )同在一条垂直于基线GL的竖线上。该竖线可由视线EA在基面(H面)上的投影ea与基线GL的交点ax求出。;点的透视规律之二:;(3)位于画面P上的点(例如B),它的透视B与本身重合;它的基透视b也与基面投影b重合,并且落在基线GL上。;点的透视规律之三;三、直线的透视规律(与画面五种位置透视)
(1)与画面相交的基面平行线(即水平线)的灭点必在视平线上,它与画面的交点M到基线的距离反映该水平线到基面的距离,如图。其中MF称直线AB的全透视; AB为直线AB的透视;那么mF就称直线AB基透视的全长透视。;直线的透视规律之一;(2)与画面垂直的基面平行线的灭点与主点Vc重合,其他性质与上述的画面相交线相同(图5)。;直线的透视规律之二; (3) 与画面相交的一般位置直线有两种情况:
①前低后高直线的灭点F1在视平线上的上方,称为天际点;;②前高后低直线的灭点Fd在视平线下方,简称地下点。; 与画面相交的一般位置直线有两种情况:; 从这两图可看出,其中F1与f或Fd与f分别在垂直于HL的一条竖直的投影连线(灭线)上。;(4)与画面平行的直线没有灭点,它的透视平行于直线本身;其基透视为平行于基线的水平直线。如图,A B ∥A B,ab∥GL, A B与水平线之间的夹角反映AB对基面的倾角α。;直线的透视规律之四;(5)位于画面上的竖直线的透视与本身重合,即反映直线本身的实长,称为真高线。如图7中的竖直线CD.;直线的透视规律之五; 第二节 平面图形的透视特征及画法入门一、平面图形的透视特征
; 如图所示,设有一矩形ABCD位于基面上(图中用投影abcd标记),显然,分别作出矩形的直线AB,BC,…的透视AB,BC,…之后,;
; 二、平面图形的透视画法入门
下图表示利用站点e出发的视线绘制透视图的基 本方法(通称视线法)。由于在实际工作中一般都是先;图8 平面图形的透视特征及其画法; (1)选定一张图纸即画面P,根据给定的条件或要求在适当的位置画出基线GL和视平线HL如右图的上半部所示。
(2)在画面P的下方画出基面G上的所有投影。
;;(4) 由于点a在基面G的GL上,所以点A也在画面GL上;在画面P上连接AF1和AF2得矩形直角边AD和AB的全长透视。;;(6)在画面P上分别作
透视线BF1和DF2相交于
C;于是得四边形ABCD,
此四边形即为所求的
透视图。;例1 已知某建筑物的平面图并给定基线和站点的位置如图所示,设视高为H,试画该平面图的透视。;解 回顾上述的画法入门,发现投影面的边框对画图没有意义,可以省去;
; 作图:
在图纸的适当位置上画出基线及视平线之后,便可根据已知条件求出视平线上的两个灭点F1、F2和平面图主体轮廓的全长透视AF1、AF2;
; 取其有效部分就可以得到该建筑物平面图的透视——基透视。
;图9 某建筑物平面图
的透视画法;; 第三节 建筑形体的透视
作建筑形体的透视图,一般分两步进行。
(1)先作建筑形体的透视,即建筑平面图的透视,解决长度与宽度两个方向上的度量问题。
(2)进行形体高度的透视作图,即解决高度方向上的度量问题。
解决前者最基本的方法是视线法;解决后者最基本的方法则是利用重合于画
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