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工程光学习题解答第九章 -光的 电磁理论基础 LT 工程光学习题解答 第九 章 光的电磁理论基础 1.一 个 平 面 电 磁 波 可 以 表 示 为 E = 0, E = 2cos[2 冗 〉1014 ( z - t)+ 冗 ], E = 0 ,求(1)该电磁波的 x y c 2 z 频率、波长、振幅和原点的初相位？(2)拨 的传播方向和电矢量的振动方向？ (3) 相应 的磁场B的表达式？ 解： (1)平面电磁波E = Acos[2冗v ( z - t) +Q] c 对应有A = 2,v = 1014 Hz,Q = 冗 , 入 = 3〉10-6 m 。 2 (2) 波传播方向沿 轴， 电矢量振动方向 z 为 轴。 y (3) 与 垂直， 传播方向相同， ∴ By = Bz = 0 Bx = Bx = 山cEy = CEy = 6〉108 [2冗 〉1014 ( - t) + ] z c 2 2 . 在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示 z ，试求(1)光的频率和E = 0, E = 0, E = 102 cos 冗1015 ( z ，试求(1)光的频率和 y z x 0.65c 波长； (2)玻璃的折射率。 z zE z z E = Acos[2冗v ( - t) +Q] = 102 cos[1015 冗 ( - t)] c 0.65c ∴ 2冗v = 1015 冗 v 亭v = 5〉1014 Hz 入 = 2冗 / k = 2冗 / 0.65c = 3.9〉10-7 m n (2)n = = c 入nv (2) 工程光学习题解答 3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明 薄片，薄片的厚度h = 0.01mm ,折射率 n=1.5,若光波 的波长为入 = 500nm ,试计算透明薄片插入先后所引 起的光程和相位的变化。 编 = 编 = (n 一 1)h = 0.005mm 相位变化为6 = 编 2几 = 0.005 人106 人 2几 = 20几(rad ) 入 500 4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率 为 1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳光的电 场强度的大小。假设太阳光发出波长为入 = 600nm 的 单色光。 解：∵I = 1 c A2 = 1 c cA2 2 山 2 0 ∴ A = ( 2I ) 103 v /m cc 0 5. 写出平面波 E = 100exp{ i[(2x + 3y + 4z) 一 16 人108 t]} 的传播方 向上的单位矢量 。 k 0 解：∵E = A exp[i(k r 一O t)] k . r = k . x + k . y + k . z x y z k = 2, k = 3,k = 4 x y z ：k = kx . x0 + ky . y0 + kz . z0 = 2x0 + 3y0 + 4z0 2 3 4 k = x + y + z 0 29 0 29 0 29 0 6. 一束线偏振光以 45 度角从空气入射到玻璃 的界面， 线偏振光的电矢量垂直于入射面， 试求 工程光学习题解答 工程光学习题解答 工程光学习题解答 解： n cos9 n cos9 (1)r = 1 1 2 2 s n cos9 + n cos9 r = 1 1 2 2ncos9ncos91122 = n cos9 n