进制数的课件.pptVIP

补充材料计算机中的数字处理与编码技术 教学目的掌握数制概念掌握二进制、十进制、八进制、十六进制换算了解编码技术原理 1.计算机数字处理技术计算机中数的表示方式采用二进制码表示法.计算机采用两个稳态的二值电路.以高、低电位表示1、0为什么计算机采用二进制码表示呢？疑 问 一、进位计数制三个基本概念 数码：一组用来表示某种数制的符号.如1、2、A、B等.基数：数制所用的数码个数,用R表示,称R进制,逢R进一.位权：数码在不同位置上的权值.如十进制的个位位权是1,百位位权是100.疑 问 思考：写出十进制、二进制、八进制、十六进制的数码、 基数和各位位权情况。 十进制数是以10为基数,以0、1、2、3、4、5、6、7、8、9作数字符号,按逢十进一规则来计数. 十进制数整数部分各数位的位权是：10i-1〔i为整数部分的位数〕,小数部分各数位的位权是：10-j〔j为小数部分的位数〕,如图所示.9 8 7 . 6 510210110010-110-2数各数位的位权十进制数 二进制数 二进制数是以2为基数,以0、1作数字符号,按逢二进一规则来计数. 二进制数整数部分各数位的位权是：2i-1〔i为整数部分的位数〕,小数部分各数位的位权是：2-j〔j为小数部分的位数〕,如图所示.1 1 0 . 0 12-2数各数位的位权 八进制数 八进制数是以8为基数,以0、1、2、3、4、5、6、7作数字符号,按逢八进一规则来计数. 八进制数整数部分各数位的位权是：8i-1〔i为整数部分的位数〕,小数部分各数位的位权是：8-j〔j为小数部分的位数〕,如图所示.7 6 5 . 4 18-2数各数位的位权 十六进制数 十六进制数是以16为基数,以0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F作数字符号,按逢十六进一规则来计数. 十六进制数整数部分各数位的位权是：16i-1〔i为整数部分的位数〕,小数部分各数位的位权是：16-j〔j为小数部分的位数〕,如图所示.1 A 5 . F 416216116016-116-2数各数位的位权 二、各进制数的书写形式数制二进制八进制十六进制十进制尾标(2)、B(8)、O(16)、H(10)、D数码 K0、10～70 ～9，A ～ F0 ～9基数 R281610位权 Fi=Ri-1 ［ i是数位］1. 下标法10110表示十进制数,1018表示八进制数,1012表示二进制数,10116表示十六进制数.2. 后缀法 用进制数的简称加在数的后面.101D表示十进制数,101O表示八进制数,101B表示二进制数,101H表示十六进制数. 三、各种数制之间的转换非十进制数转换为十进制数 非十进制数转换为十进制数只需要将非十进制数各位按位权展开求和即可.[例1]分别将1110.12、1110.18 、1110.116 转换为十进制数 1010.12=1×23+0×22+1×21+0×20+1×2-1=10.5 1010.18=1×83+0×82+1×81+0×80+1×8-1=520.125 1010.116=1×163+0×162+1×161+0×160+1×16-1=4112.0625现在你们来思考下：将(10101)2 、(102)8 、(1A)16转化为十进制答案：(10101)=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=21D(102)8 =1×82+0×81+2×80=66D(1A)16=1×161+A×160=26 三、各种数制之间的转换2. 十进制数转换为二进制数 十进制数转换为二进制数分整数部分和小数部分分别处理. 整数部分：除2取余,直至商为0；将取出的余数序列倒序排列,得到二进制整数. 小数部分：乘2取整,直至小数部分为0或取得相应的有效位数；将取出的整数序列顺序排列,得到二进制小数.【例2】将十进制数56.875转换为二进制数整数部分562余数2822222114730000111因此：56＝111000B，0.875＝0.111B；将整数与小数合并得：56.875＝111000.111B0.8752×1.7500.750.51.5022××1.0取整111小数部分 三、各种数制之间的转换3. 十进制数转换为八进制数 十进制数转换为八进制数分整数部分和小数部分分别处理.以下只说明整数部分的转换. 整数部分：除8取余,直至商为0；将取出的余数序列倒序排列,得到八进制整数.[