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中心对称图形--平行四边形全章复习与巩固 PAGE 1 中心对称图形--平行四边形全章复习与巩固 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： 掌握旋转的概念，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角. 理解中心对称图形的定义和性质. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念, 了解它们之间的关系. 探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法, 并能运用这些知识进行有关的证明和计算. 掌握三角形中位线定理. 学习策略： 旋转这一图形的变换在中考中应用很广泛的，在解决这类问题的时候，一定要抓住旋转中心和旋转角度，旋转前后图形是全等的。； 对三种特殊平行四边形之间的联系和区别有了更进一步的认识，达到体会探索过程，疏理探索思路的目的，学生整理本堂课复习的知识，构建完整的知识体系； 比较三种特殊平行四边形的性质和判定的异同及联系，梳理知识点，对比特点，加深理解，达到梳理知识的目的． 能够熟练掌握平行四边形和特殊四边形的性质和判定，并运用其性质与判定解决有关问题． 二、学习与应用 “凡事预则立，不预则废” “凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记． 知识回顾—— 知识回顾——复习 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？ １．在四边形ABCD中，对角线AC＝BD，那么顺次连结四边形ABCD各边的中点所得的四边形一定是 . ２．M、N、P、Q顺次为四边形ABCD各边的中点，下面条件使四边形MNPQ为正方形的条件是 . ３．已知三角形三边长分别为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形，这个小三角形的三条中位线又组成一个新小三角形，则最小的三角形的周长是 . ４．如果梯形的一底为6，中位线为8，则另一底为 . ５．梯形的上底长4cm，下底长6cm，则梯形的中位线长为 . 要点梳理 要点梳理——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏． 要点一、旋转的概念和性质 一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离 ，两组对应点分别 与旋转中心连线所成的角 ． （6）四条边都相等，四个角都是直角的 是正方形. 典型例题 典型例题——自主学习 认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三．课堂笔记或者其它补充填在右栏． 类型一、旋转与中心对称图形 如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置， 使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 【总结升华】_________________________________________________________________________． 类型二、平行四边形 例2.如图，△ABC中AB=AC，点D从点B出发沿射线BA移动，同时，点E从点C出发沿线段AC的延长线移动，已点知D、E移动的速度相同，DE与直线BC相交于点F． （1）如图1，当点D在线段AB上时，过点D作AC的平行线交BC于点G，连接CD、GE，判定四边形CDGE的形状，并证明你的结论； （2）过点D作直线BC的垂线垂足为M，当点D、E在移动的过程中，线段BM、MF、CF有何数量关系？请直接写出你的结论． 【总结升华】_________________________________________________________________． 举一反三： 【变式】已知△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，分别以AB、AC、BC为一边在BC边同侧作正△ABD、正△ACE和正△BCF，求以A、E、F、D四点为顶点围成的四边形的面积． 类型三、矩形 例3、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点，且AE＝BF＝CG＝DH． （1）求证：四边形EFGH是矩形； （2）若E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，且DG⊥AC，OF＝2，求矩形ABCD的面积． 【总结升华】________________________________________________________________． 举一反三： 【变式】如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC