人教版九年级上册数学第二十三章旋转单元测试卷（Word版，含答案）.docx

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 5 页 人教版九年级上册数学第二十三章旋转单元测试卷 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列图案中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣2，﹣1） 3、如图（3），将△ABC绕点C顺时针旋转80°，得到△DEC，若∠B＝3∠A＝120°，则∠a的度数是（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 4、如图（4），△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　） A．点A与点A′是对称点 B．BO＝B′O C．∠AOB＝∠A′OB′ D．∠ACB＝∠C′A′B′ 5、如图（5），将△ABC绕点C逆时针旋转一定的角度得到△A′B′C′，此点A在边B′C上，若BC＝5，AC＝3，则AB′的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 （3）（4）（5） 6、如图（6），将△ABC绕着点A逆时针旋转65°，得到△AED．若∠E＝32°，AD∥BC，则∠BAC的度数为（　 　） A．80° B．81° C．82° D．83° 7、如图（7），△ABC是等边三角形，D是AC边上的一点，连接BD，把△BCD绕着点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接DE，若BC＝7，BD＝5，则△ADE的周长是（　　） A．16 B．15 C．13 D．12 8、在平面直角坐标系中，将点P（﹣9，﹣5）以原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到点P1，则点P1的坐标是（ ） A．（5，﹣9） B．（﹣5，9） C．（9，﹣5） D．（﹣9，5） 9、如图（9），在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M′P′N′，则旋转中心可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D （6）（7）（9） 10、如图（10），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，此时点A'恰好在边AB上，则点B'与点B之间的距离为（　　） A．4 B．2 C．3 D． （10）（12）（13） 填空题（每小题3分，共15分） 11、点A（a﹣1，5）与点B（﹣3，b）关于原点对称，则（a+b）2023的值为________ 12、如图（12），△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，则∠BAB′等于________ 13、如图（13）是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母），则至少旋转_______度后能与原来图形重合． 14、如图（14）平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是_______ 15、如图（15），边长为的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么AH的长是_______ （14） （15） 解答题（共55分） 已知点P（﹣4x，50）与Q（x2+4，﹣10y）关于原点对称，求xy的值． 17、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． （1）△ABC的面积是　 　； （2）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1的坐标　 　； （3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，写出C2的坐标　 　． 18、如图，在△ABC中，∠C＝40°．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△ADE，连接BD．当DE∥AC时，求∠ABD的度数． 19、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D落在边BC上． （1）若∠A＝70°，∠E＝30°，求旋转的角度的大小； （2）若AC＝3，CE＝5，求BD的长度． 20、如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B在第一象限，AB⊥OA，AB＝OA，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转105°得到△OA'B'，连接BB'． （Ⅰ）求∠OBB'的度数； （Ⅱ）求出点B'的坐标． 21、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点D恰好在边BC上，边DE交边AC于点F． （1）求证：DE⊥AC； （2）若AC＝4，求点C到直线AE的距离． 22、如图，在正方形ABCD中，P是对