2024年北师大版八年级下册数学期末复习第2讲三角形的证明 考点梳理与达标训练.pptxVIP

期末提分练案第2讲　三角形的证明——直角三角形、垂直平分线与角平分线1　考点梳理与达标训练 一、选择题（每题4分，共32分）1.如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（　D　）D123456789101112131415A.中线B.垂直平分线C.高线D.角平分线 ?A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形B123456789101112131415 ?BA.20°B.30°C.40°D.50°123456789101112131415 4.如图，在△ABC中，∠B＝45°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为点E，若DE＝2，则BD的长为（　D　）A.4C.2D123456789101112131415 5.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AB交BC于D，AD＝2，则BC的长为（　A　）A.6B.8C.9D.10A123456789101112131415 6.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则下列四个结论：①DE＝DF；②AD是线段EF的垂直平分线；③∠BDE＝∠CDF；④BD＝CD，AD⊥BC.其中结论正确的有（　D　）A.1个B.2个C.3个D.4个D123456789101112131415 7.如图，已知在三角形纸片ABC中，BC＝3，AB＝6，∠BCA＝90°，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（　C　）A.6B.3C123456789101112131415 8.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，E是AC上一点，且DE＝DA，若AB＝15，BC＝20，则EC的长为（　B　）A.6B.7C.8D.9B123456789101112131415 点拨：在△ABC中，∠ABC＝90°，∴AB2＋BC2＝AC2.∵BC＝20，AB＝15，∴AC＝25，?∴BD＝12.?∵DE＝DA，∴AE＝2AD＝18.∴EC＝AC－AE＝25－18＝7.123456789101112131415 二、填空题（每题5分，共20分）9.在△ABC中，边AB，BC，AC的垂直平分线相交于点P，则PA，PB，PC的大小关系是_________________?.PA＝PB＝PC123456789101112131415 10.【2022·株洲】如图，点O在一块直角三角板ABC上（其中∠ABC＝30°），OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，若OM＝ON，则∠ABO＝______??°.15123456789101112131415 ??123456789101112131415 12.【2023·葫芦岛连山区期末】如图，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，若∠FAC＝53°，则∠B的度数为_______.53°123456789101112131415 点拨：∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠BAD.设∠CAD＝∠BAD＝x°，∵EF垂直平分AD，∴FA＝FD，∴∠FDA＝∠FAD.∵∠FAC＝53°，∴∠FAD＝∠FAC＋∠CAD＝53°＋x°，∵∠FDA＝∠B＋∠BAD＝∠B＋x°，∴53°＋x°＝∠B＋x°，∴∠B＝53°.123456789101112131415 三、解答题（共48分）13.（14分）如图，已知△ABC，请用尺规作图在平面内确定一点O，使得点O到AC，BC两边的距离相等，且点O到A，B两点的距离也相等.（保留作图痕迹，不写作法）123456789101112131415 解：如图，点O为所作.123456789101112131415 14.（16分）如图，△ABC的外角∠FAC的平分线交BC边的垂直平分线于点P，PD⊥BA，PD交BA的延长线于点D，PE⊥AC于点E，BC边的垂直平分线交BC于点Q.（1）求证：BD＝CE.123456789101112131415 ?123456789101112131415 14.（16分）如图，△ABC的外角∠FAC的平分线交BC边的垂直平分线于点P，PD⊥BA，PD交BA的延长线于点D，PE⊥AC于点E，BC边的垂直平分线交BC于点Q.（2）若AB＝6 cm，AC＝10 cm，求AD的长.123456789101112131415 ?123456789101112131415 15.（18分）【2023·北京丰台区二模】如图，已知∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上（不与点O重合），且OA＞OB，OP平分∠MON，线段AB的垂直平分线分别与OP，AB，OM交于点C，D，E，连接CB，在射线ON上取点F，使得OF＝