2024年北师大版八年级下册数学期末复习第5讲因式分解 考点梳理与达标训练.pptxVIP

期末提分练案第5讲　因式分解1　考点梳理与达标训练 一、选择题（每题4分，共32分）1.下列因式分解正确的是（　D　）A.x2－x＝x（x＋1）B.a2－3a－4＝（a＋4）（a－1）C.a2＋2ab－b2＝（a－b）2D.x2－y2＝（x＋y）（x－y）D12345678910111213141516 2.已知二次三项式2x2＋bx＋c因式分解为2（x－3）（x＋1），则b，c的值为（　D　）A.b＝3，c＝－1B.b＝－6，c＝2C.b＝－6，c＝4D.b＝－4，c＝－6D12345678910111213141516 3.利用因式分解，简便计算57×99＋44×99－99，正确的是（　B　）A.99×（57＋44）＝99×101＝9 999B.99×（57＋44－1）＝99×100＝9 900C.99×（57＋44＋1）＝99×102＝10 098D.99×（57＋44－99）＝99×2＝198B12345678910111213141516 4.下列多项式能用公式法分解因式的是（　D　）A.a2－bB.a2＋b2C.a2＋ab＋b2D.a2－6a＋9D12345678910111213141516 ?B12345678910111213141516 6.【教材P105复习题T12改编】若△ABC的三边长a，b，c满足a2－2bc＝c2－2ab，则△ABC一定是（　A　）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形A12345678910111213141516 ?A.3C.－3D12345678910111213141516 8.若a是整数，则a2叫做完全平方数.若自然数x2是一个完全平方数，则下一个完全平方数是（　D　）A.x＋1B.x2＋1D.x2＋2x＋1D12345678910111213141516 二、填空题（每题5分，共20分）9.【2022·扬州】分解因式：3m2－3＝__________________??.3（m＋1）（m－1)12345678910111213141516 10.如果x2＋2（m－3）x＋25能用公式法分解因式，那么m的值是_________??.8或－212345678910111213141516 ???12345678910111213141516 12.【学科素养·模型观念】甲、乙两个农户各有两块地，如图所示（单位：m），今年这两个农户决定共同投资搞养殖，为此，他们准备将这四块地换成一块地，所换地的长为（a＋b）m，为了使所换地的面积与原来四块地的总面积相等，所换地的宽应该是__________?m.（a＋c）12345678910111213141516 点拨：四块地的总面积是a2＋bc＋ac＋ab＝a（a＋c）＋b（a＋c）＝（a＋c）（a＋b）（m2），则所换地的宽是（a＋c）m.12345678910111213141516 三、解答题（共48分）13.（16分）因式分解：（1）－12a2bc2＋6ab2c－8a2b2；解：（1）－12a2bc2＋6ab2c－8a2b2，＝－2ab（6ac2－3bc＋4ab）；12345678910111213141516 （2）4x3y－36xy3；解：（2）4x3y－36xy3＝4xy（x2－9y2）＝4xy（x－3y）（x＋3y）；12345678910111213141516 （3）3x2－9x－30；解：（3）3x2－9x－30＝3（x2－3x－10）＝3（x－5）（x＋2）；12345678910111213141516 （4）9x2（a－b）＋y2（b－a）.解：（4）9x2（a－b）＋y2（b－a）＝9x2（a－b）－y2（a－b）＝（a－b）（9x2－y2）＝（a－b）（3x＋y）（3x－y）.12345678910111213141516 14.（10分）【2023·厦门五缘实验学校期中】利用因式分解说明：32 022－4×32 021＋10×32 020能被7整除.解：∵32 022－4×32 021＋10×32 020＝32 020×（9－12＋10）＝32 020×7，∴32 022－4×32 021＋10×32 020能被7整除.12345678910111213141516 15.（10分）【2023·山东实验中学质检】如果多项式 x2－3x＋m分解因式的结果为x2－3x＋m＝（x－2） （x＋n），则当x－2＝0时可得x2－3x＋m＝0，此时可 把x＝2代入x2－3x＋m＝0中得出m＝2. 利用上述阅读材料解答以下两个问题：（1）若多项式x2＋kx－8有一个因式为x－2，求k的值.解：（1）令x－2＝0，即当x＝2时，得4＋2k－8＝0，解得k＝2.∴k的值为2.