专题突破练4　利用导数研究函数的单调性、极值与最值.pdf

专题突破练4 利用导数研究函数的单调性、极值与最值 一、单项选择题 3 1.(2021·浙江丽水联考)若函数f(x) (x-a) -3x+b 的极大值是M,极小值是m,则M-m 的值 ( ) A.与a有关,且与b有关 B.与a有关,且与b无关 C.与a无关,且与b无关 D.与a无关,且与b有关 2 2.(2021·山东青岛期末)若函数f(x) x -ax+lnx 在区间(1,e)上单调递增,则实数a 的取值范围是 ( ) A.[3,+∞) B.(-∞,3] 2 2 C.[3,e +1] D.[-e +1,3] 3 3.(2021·陕西西安月考)已知函数f(x) 则下列关于函数f(x)的说法正确的是( ) e A.在区间(-∞,+∞)上单调递增 B.在区间(-∞,1)上单调递减 3 C.有极大值 ,无极小值 e 3 D.有极小值 ,无极大值 e 4.(2021·湖南岳阳期中)已知直线y kx(k0)和曲线f(x) x-alnx(a≠0)相切,则实数a 的取值范围是 ( ) A.(-∞,0)∪(0,e) B.(0,e) C.(0,1)∪(1,e) D.(-∞,0)∪(1,e) 3 2 2 5.(2021·湖北十堰二模)已知函数f(x) 2x +3mx +2nx+m 在x 1处有极小值,且极小值为6,则m ( ) A.5 B.3 C.-2 D.-2或5 6.(2021·四川成都二模)已知P 是曲线y -sinx(x∈[0,π])上的动点,点Q在直线x-2y-6 0上运动,则当 |PQ|取最小值时,点P 的横坐标为( ) π π 2π 5π A. B. C. D. 4 2 3 6 sin 7.(2021·湖北荆门期末)已知曲线y +1(x≥0)的一条切线的斜率为1,则该切线的方程为( ) e A.y x-1 B.y x C.y x+1 D.y x+2 二、多项选择题 3 8.(2021·广东湛江一模)已知函数f(x) x -3lnx-1,则( ) A.f(x) 0 B.曲线y f(x)在点(1,f(1))处的切线为x 轴 C.f(x)的最小值为0 D.f(x)在定义域内单调 9.(2021·山东淄博二模)已知e是自然对数的底数,则下列不等关系中错误的是( ) 2 3