2024年北师大版八年级下册数学期末复习第1讲三角形的证明——等腰三角形 考点梳理与达标训练.pptxVIP

期末提分练案第1讲 三角形的证明——等腰三角形1　考点梳理与达标训练 一、选择题（每题4分，共32分）1234567891011121314151.如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（　B　）A.SSSB.SASC.AASD.HLB 2.满足下列条件的△ABC是等腰三角形的是（　B　）A.∠A＝50°，∠B＝70°B.∠A＝70°，∠B＝40°C.∠A＝30°，∠B＝90°D.∠A＝80°，∠B＝60°B123456789101112131415 3.【2022·自贡】等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数是（　B　）A.30°B.40°C.50°D.60°B123456789101112131415 4.【2023·武威】如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长线于点E，则∠DEC＝（　C　）A.20°B.25°C.30°D.35°C123456789101112131415 5.关于等腰三角形，以下说法正确的是（　D　）A.有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形B.等腰三角形两边上的中线一定相等C.两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等D.等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等D123456789101112131415 ?A.顶角是30°的等腰三角形B.等边三角形C.有一个锐角为45°的直角三角形D.有一个锐角为30°的直角三角形D123456789101112131415 7.如图，点E在长方形ABCD的边BC的延长线上，连接BD，DE，若BE＝BD，∠E＝70°，则∠BDC的度数是（　B　）A.60°B.50°C.40°D.30°B123456789101112131415 8.如图，在等边三角形ABC中，点E在AC边上，点F在AB边上，将△ABC沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D处，且ED⊥BC.则∠EFD＝（　A　）A.45°B.50°C.40°D.55°A123456789101112131415 二、填空题（每题5分，共20分）9.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，请你添加一个条件：_______________________?，使△AOB≌△COD.OB＝OD（答案不唯一）123456789101112131415 10.如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝13 cm，BC＝10 cm，则△ABC的面积为_________?.60 cm2123456789101112131415 11.如图，∠C＝∠B，AF⊥BC，垂足为F，点E在BC上，且CD＝CE，∠A＝34°，则∠D的度数为_________?.62°123456789101112131415 12.【2023·北京四中模拟】如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，等腰三角形OPQ的顶点P的坐标为（8，6），且OP为腰，点Q位于y轴上，则符合要求的点Q有_____??个.3123456789101112131415 三、解答题（共48分）13.（14分）如图，在△ABC中，点D，E在边BC上，BD＝CE，且AD＝AE.求证：AB＝AC.证明：作AF⊥BC于点F，∵AD＝AE，∴DF＝EF.∵BD＝CE，∴BD＋DF＝CE＋EF，即BF＝CF，又∵AF⊥BC，∴AB＝AC.123456789101112131415 14.（16分）【2023·武汉】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，点E在BA的延长线上，连接CE.（1）求证：∠E＝∠ECD.（1）证明：∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B.∵∠B＝∠D，∴∠EAD＝∠D，∴BE∥CD.∴∠E＝∠ECD.（2）若∠E＝60°，CE平分∠BCD，直接写出△BCE的形状.（2）解：△BCE是等边三角形.123456789101112131415 15.（18分）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，点D为BC上一点，CD＝2BD，∠ADC＝60°，AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，AE，CF相交于点G.（1）求证：△AFG≌△CFD.123456789101112131415 （1）证明：如图，连接BF.∵∠ADC＝60°，CF⊥AD，∴∠DCF＝30°.∴CD＝2DF.又∵CD＝2BD，∴BD＝DF.∴∠DBF＝∠DFB.∵∠ADC＝∠DFB＋∠DBF＝60°，∴∠DFB＝∠DBF＝30°.∴∠DCF＝∠DBF＝30°.∴BF＝FC.∵∠ABC＝45°，∠DBF＝30°，∴∠ABF＝45°－30°＝15°.123456789101112131415 ?123456789101112131415