1正投影与三视图基础.ppt

二、 多面正投影体系的建立和投影规律 2、三视图的形成 1-2 点的投影 二、点在两投影面体系中的投影 1-3 直线的投影 小 结 1-4 平面的投影 1-5 基本体的投影 2 回转体 1-6 立体的表面交线 1 截交线 1.1 平面立体的截切 1.2 回转体的截切 小 结 2 相贯线 三、回转体与回转体相贯 相贯线的特殊情况 小 结 2 组合体的组成方式 3 组合体的画图方法和步骤 4 组合体的尺寸标注方法 V W H x 0 y z y 俯视 主视 左视 一、三视图的形成 1 三视图的形成及其投影规律 1-7 组合体 菜单 1、三视图之间的度量对应关系 三等关系 主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应 长 高 宽 宽 长对正 宽相等 高平齐 二、三视图的投影规律 2、三视图之间的方位对应关系 ? 主视图反映：上、下 、左、右 ? 俯视图反映：前、后 、左、右 ? 左视图反映：上、下 、前、后 上 下 左 右 后 前 上 下 前 后 左 右 任何空间形体，不论形状是简单，还是复杂，都可以把它们看成是由若干基本体在给定的空间位置上按一定操作规则组合形成的。这种认识空间形体的方法称为形体分析法，而将除基本体以外的空间形体统称为组合体。 组合体构形的基本方法 A∪B A∩B A－B B－A N =((M - D) - E)- F M =(A∪B)∪U 组合体 —— 由平面体和曲面体组成的物体 一、组合体的组成方式 ⒈ 叠加 　 叠加的形式包括： 表面平齐叠加 表面不平齐叠加 对称叠加 非对称叠加 同轴叠加 ⒉ 相交 ⒊ 截切 两圆柱相交时，相贯线的形状和位置取决于它们直径的相对大小和轴线的相对位置，表中表示两圆柱面的直径相对大小变化时对相贯线的影响。这里特别指出的是，当相贯线（也可不垂直）的两圆柱面直径相等，即公切一个球时，相贯线是相互垂直的两椭圆，且椭圆所在的平面垂直于两条轴线所确定的平面。 水平圆柱较大 两圆柱直径相等 水平直径较小 上下两条空间曲线 两个互相垂直的椭圆 左右两条空间曲线 垂直相交两圆柱直径相对变化时的相贯线 当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。 交线向大圆 柱一侧弯 交线为两条平面 曲线（椭圆） 相交两圆柱轴线相对位置变化时对相贯线的影响 两轴线垂直相交 两轴线垂直交叉 两轴线平行 全 贯 互 贯 例：补全主视图 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ★ 外形交线 ◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯 ★ 内形交线 ◆ 两内表面相贯 无论是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。 小 结： 圆柱与半球的相贯线 辅助平面P 用辅助平面法求相贯线投影的基本原理是：作一辅助平面P，使它与回转体都相交，求出P平面与两回转体的截交线，作出两回转体表面截交线的交点，即为两回转体表面的共有点，亦即相贯线上的点。 为了简化作图，选择什么位置的平面作为辅助平面是很重要的。选择辅助平面时应遵守下述原则:所选择的辅助平面与两相交立体表面所产生的截交线的投影，应该是简单易画的圆或直线。 辅助平面法求相贯线 辅助平面法： 根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。 作图方法： 假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。 辅助平面的选择原则： 使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。 一般选择投影面平行面。 例：求圆柱与半球相贯线的投影 相贯线的侧面投影集聚在圆柱的表面上。水平圆柱与半球的公共对称面平行于V面，故相贯线是一条前后对称的空间曲线。 求圆柱与半球的相贯线 求圆柱与半球的相贯线 作图步骤： 1）求特殊点： 4’ 1 4 1” 4” 1’ 2）求一般点： Pv Pw 2” 6” 2 6 Qv Qw 3” 5” 3 5 2’ (6’) 3）判断可见性，依次光滑连接各点： 4）补画水平转向轮廓线。 3’ (5’) Ⅳ Ⅰ 例：求圆柱与圆锥相贯线的投影，如图所示。 分析： 由投影图可知，圆柱与圆锥的轴线垂直交叉，相贯线是一条左右对称封闭的空间曲线。由于圆柱轴线垂直与侧面，所以相贯线的侧面投影已知，可以用表面取点的方法求相贯线的投影。 求圆柱与圆锥的相贯线 求圆柱和圆锥的相贯线 作图步骤： Ⅰ Ⅱ Ⅳ 1” 2”(4”) 3” 1’ 1 2’ 4’ 2 4 3’ 3