“题谈”新高考背景下高中数学新教材中数列部分的教学策略 论文.pdf

2022 年安徽省中小学教育教学论文评选 “题谈”新高考背景下高中数学新教材中数列部 分的教学策略 摘 要：2021 年 9 月 16 日，安徽省政府印发了《安徽省深化普通高校考试招生综 合改革实施方案》，我省从 2021 年秋季入学的高一学生开始，实施高考综合改革，并 且与之对应的是安徽省已经于 2019 年秋季开始使用了新教材。新高考会如何考，新教 材又该怎么教，都是近几年高中教师要面临的问题。想解决这两个大问题就需要去研究 高考题，去探究新教材，高考是高中教学的指挥棒，高考怎么考高中教师就会怎么教。 面对新高考和新教材，老师要想去研究探索，而高考真题是最有效最直接的探究方式。 我根据 2021 年和 2022 年新高考卷Ⅰ中的数列问题，选取两个典型题目，进行了深入探 究，结合自己在新教材数列部分教学过程的实践经验，探索了在新高考背景下对新教材 数列部分教学策略。 关键词：新高考 高中数学新教材 数列 教学策略 引 言：笔者正好于 2019 年秋季学期带高一，可以说是第一批接触新教材的一线 教师，新教材是教育部新课标颁发后根据新课标编制的。虽然我在教学一线工作了十多 年，但是我面对新教材时还是有一种茫然无措的感觉。好在学校和教育局在假期组织了 多次培训，并且随着自己的深入学习和研究，渐渐的对新教材的教学由迷茫到有所适应， 我相信随着教学经验的积累和研究的深入，我会做的更好的。而如何使用好新教材面对 新高考，作为一线教师我认为，高考真题是最具有研究价值的。我在这几年使用新教材 的过程中积累了一些实践经验，再结合这两年的新高考真题，通过对新高考试卷数列题 目的研究，总结了一些我个人对数列的教学想法。本文主要通过研究2021 年新高考卷Ⅰ 第十六题和 2022 年新高考卷Ⅰ第十七题两道题目（一个小题一个大题更具有代表性）， 来谈谈高中数学新教材中数列的教学策略。 一、真题赏析 1．2021 年新高考Ⅰ卷第 16 题 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对 折．规格为 20dm×12dm 的长方形纸，对折 1 次共可以得到 10dm×12dm，20dm×6dm 两 2 ∗ 种规格的图形，它们的面积之和 S =240dm ，对折2 次共可以得到 5dm×12dm， 1 n(n ∈ N ) 1 2022 年安徽省中小学教育教学论文评选 2 10dm×6dm，20dm×3dm 三种规格的图形，它们的面积之和 S =180dm ，以此类推．则 2 对折 4 次共可以得到不同规格图形的种数为______ ；如果对折 次，那么 2 ______ ． S1 + S2 + ⋯Sn = dm 对于第一问优秀解答赏析： 方法一：可采取由特殊到一般的探究方式，逐步明晰题意，发现规律。根据题设使 用列举法，对折 3 次时，可以得到 2.5dm×12dm，5dm×6dm，10dm×3dm，20dm×1.5dm 四 种规格的图形。 对折 4 次时，可以得到 2.5dm×6dm，1.25dm×12dm，，5dm×3dm， 10dm×1.5dm，20dm×0.75dm 五种规格的图形。 方法二：注意到每“对折”一 次，就是“长 x1/2”或者“宽x1/2”。不妨设“A” 表示“长 x1/2，B 表示宽 x1/2” ●对折一次: A，B 有 2 种方式 ●对折两次: AA, AB，BB (AB 与 BA 是一种情形)有 3 种方式 ●对折三次: AAA，AAB，ABB，BBB 有 4 种方式