2022-2023学年深圳市南实集团麒麟中学九年级上学期期中考试数学试卷(学生版+解析版).docx

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2022-2023学年深圳市南实集团麒麟中学九年级上学期期中考试数学试卷 一、选择题(每题3分,共30分) 1. 如图所示的几何体,它的俯视图是( ) A. B. C. D. 2 若,则等于(  ) A. B. C. D. 3. 如图,直线ABCDEF,若AC=3,CE=4,则的值是( ) A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程x2-8x+5=0,将其化成(x+a)2=b的形式,则变形正确的是( ) A. (x+4) 2=11 B. (x-4) 2=21 C. (x-8) 2=11 D. (x-4) 2=11 5. 如图,与是以点O为位似中心的位似图形.若,则与的周长比是( ) A. 2:3 B. 4:9 C. 2:5 D. 4:25 6. 已知点 都在反比例函数的图像上,则的大小关系正确的是(  ) A. B. C. D. 7. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是(  ) A. B. C. 且 D. 且 8. 如图,取一张长为a,宽为b的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相似,则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是( ) A. a=b B. a=2b C. a=2b D. a=4b 9. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 10. 如图,在边长为1的正方形中,E、F是边上的两个动点,且,连接与交于点G,连接交于点H,连接,下列结论:①;②平分;③;④;⑤线段的最小值是.正确的个数是(  ) A 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题(每题3分,共15分) 11. 在一个不透明袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球和2个黑球,摸出一个不放回再摸一次,则两次都摸到红球的概率为______. 12. 设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m2+4m+n=_____. 13. 如图,,为两路灯,身高均为的小明、小亮站在两路灯之间,两人相距,小明站在处,小亮站在处,小明在路灯下的影长为,路灯高,则路灯的高为______. 14. 如图,已知平行四边形中,分别是边上的点,与对角线交于,若,则的值为_______. 15. 如图,在平面直角坐标系中,将反比例函数的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的曲线l,过点,的直线与曲线l相交于点C、D,则的面积为_______. 三.解答题(共55分) 16. 解方程: (1)x2+2x﹣8=0; (2)﹣2x2+6x﹣3=0 17. 先化简,再求值:,其中x满足 18. 在“双减”和“双增”的政策下,某校七年级开设了五门手工课,按照类别分别为:.剪纸;.沙画;.雕刻;.泥塑;.插花,每个学生仅限选择一项,为了了解学生对每种手工课的喜爱程度,随机抽取了七年级部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图: 根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)本次共调查了__________名学生;扇形统计图中__________,类别所对应的扇形圆心角的度数是__________度; (2)请根据以上信息直接补全条形统计图; (3)在学期结束时,从开设的五门手工课中各选出一名学生谈感悟,由于这五名同学采用随机抽签的方式确定顺序,请用树状图或列表的方式说明剪纸()和雕刻()两人排在前两位谈感受的概率. 19. 如图,在中,,为的中线,过点C作于点E,过点A作的平行线,交的延长线于点F,在的延长线上截取,连接、. (1)求证:四边形是菱形; (2)若,,求四边形的面积. 20. 尊老爱幼是中华民族传统美德,九九重阳节前夕,某商店为老人推出一款特价商品,每件商品的进价为15元,促销前销售单价为25元,平均每天能售出80件;根据市场调查,销售单价每降低0.5元,平均每天可多售出20件. (1)若每件商品降价5元,则商店每天的平均销量是________件(直接填写结果); (2)不考虑其他因素的影响,若商店销售这款商品的利润要平均每天达到1280元,每件商品的定价应为多少元? (3)在(2)的前提下,若商店平均每天至少要销售200件该商品,求商品的销售单价. 21. 直线与反比例函数图象交于A,B两点,C是第一象限内的反比例函数图象上A点右侧任意一点; (1)如图1,求A,B两点坐标; (2)如图2,连接,若,求点C的坐标; (3)如图3,设直线分别与x轴相交于D,E两点,且,,求的值. 22. 问题背景:如图(1),已知,求证:; 尝试应用:如图(2),在和中,,,与相交于点.点在边上,,求的值; 拓展创新:如图(3),是内一点,,,,,直接写出长. 2022-2023学年

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