2022-2023学年深圳市南山实验教育集团八年级上学期期中考试 数学 试卷（学生版+解析版）.docx

PAGE 2 PAGE 2 广东省深圳市南山实验教育集团2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷 一、单选题 1．下列四个实数中，无理数是（　　） A．3.14 B．﹣π C．0 D． 2．下列各组数据为边，不能组成直角三角形的是（　　） A．1，2， B．，， C．5，12，13 D．2，2， 3．下列语句正确的是(　　) A．4是16的算术平方根，即±＝4 B．﹣3是27的立方根 C．的立方根是2 D．1的立方根是﹣1 4．估计-1的值应在（） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 5．如图已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．如图是人民公园的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立坐标系用坐标表示地理位置，若牡丹园的坐标是，南门的坐标是，则湖心亭的坐标为（????） A． B． C． D． 7．已知点在第四象限，则直线图象大致是（????） A． B． C． D． 8．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有人，辆车，则可列方程组为（????） A． B． C． D． 9．如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30 cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50 cm，则每块墙砖的截面面积是（??????） A．400 cm2 B．600 cm2 C．800 cm2 D．900 cm2 10．勾股定理是一个古老的定理，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，数学家曾建议用图1作为与“外星人”联系的信号．如图1，以的各边为边分别向外作正方形，再把最大的正方形纸片按图2的方式向上折叠，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（????） A．正方形的面积 B．四边形的面积 C．正方形的面积 D．的面积 二、填空题 11．若点 P(﹣3，a)，Q(2，b)在直线 y=﹣3x+c 的图象上，则 a 与 b 的大小关系是 ． 12．若，则的立方根是 . 13．已知AB∥x轴，A点的坐标为(﹣3，2)，并且AB＝4，则B点的坐标为 ． 14．如图一只蚂蚁从长为5cm，宽为3cm，高为4cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它爬行的最短距离是 cm． 15．如图，在中，，点为边上一动点，将沿直线对折，其中点的对应点为，连接，当为直角三角形时，线段的长为 ． 三、解答题 16．计算： (1) (2)． 17．计算： (1) (2) 18．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点C1的坐标：　 　； （3）△A1B1C1的面积是多少？ ?? 19．如图，在四边形中，． (1)求的度数； (2)求四边形的面积． 20．一方有难，八方支援．郑州暴雨牵动数万人的心，众多企业也伸出援助之手．某公司购买了一批救灾物资并安排两种货车运往郑州．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件． (1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？ (2)现有3100件物资需要再次运往郑州，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案? (3)在（2）的条件下，若1辆小货车需租金400元/次，1辆大货车需租金500元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少的租车费用． 21．甲、乙两车从地出发，沿同一路线驶向地．甲车先出发匀速驶向地，后乙出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了，结果与甲车同时到达地，甲乙两车距地的路程与乙车行驶时间之间的函数图象如图所示． (1)的值是 ，甲的速度是 ． (2)求线段所表示的与的函数关系式； (3)若甲乙两车距离不超过时，车载通话机可以进行通话，则两车在行驶过程中可以通话的总时长为多少小时？ 22．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+6与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点B（6，0）． (1)求直线BC的解析式； (2)点G是线段BC上一动点，若直线AG把△ABC的面积分成1：2的