八年级列方程(组)解应用题教案设计及练习.docx

实用标准文案 学生编号辅导学科 学生姓名八年级数学 授课教师教材版本 上教 课题名称 列方程解应用题 课时进度 总第（ ）课时 授课时间 6 月 2 日 1、初步学会列方程解比较容易的两步计算应用题，知道列方程解应用题的步骤，掌 握列方程解应用题的一般方法。 教学目标 2、通过自主探索和合作学习，使学生能根据应用题的具体情况选择解题方法，培养 学生主动获取知识的能力和习惯。 3、通过让学生解决实际问题，使学生感受数学与实际生活的密切联系。 重点难点 使学生掌握列方程解应用题的一般方法。 找出题中数量间的等量关系。 同步教学内容及授课步骤 一、知识梳理： 知识点 1、列整式方程（组）解应用题 列整式方程（组）解应用题的具体步骤是： “一读”就是读懂题意，确定哪个未知量用x 表示； “二找”就是找准主要等量关系； “三列”就是根据找到的等量关系列方程（组）； “四解”就是解方程（组），求出未知数x 的值； “五检验”就是把x 的值代入原方程，看方程左右两边是否相等，是否符合题意； “六答”就是写出答案. 例1：某种商品的原价为32元，由于连续两次降价，现在每件18元，求平均每次的降价率． 解：设平均每次降价的百分率是x， 由题意得32（1－x）2=18， 1 7 解得x = 4 =25%，x = 4 （不合实际舍去）． 1 2 答：每次降价25%． 小结：本题属于降低率问题，它符合a（1±x）n=b类型，解答时，可套用此公式，x 是降低率（增长率），n是经过的次数，b是最终结果，还应考虑实际情况． 压轴题连接： 1、2003 年 2 月 27 日《广州日报》报道，2002 年底广州市自然保护区覆盖率为 4.65%，沿未达到国家A 级标准． 因此， 市政府决定加快绿化建设， 力争到 2004 年底自然保护区覆盖率达到 8%以上，若要达到最低目标 8%，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效数字）． 文档 实用标准文案 例 2：某商场销售一批名牌 mp3，平均每天可售出 20 个，每个盈利 40 元，为扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采用适当的降价措施，经调查发现，如果每个mp3 降价 1 元，商场平均每天可以多售出2 个；若商场平均每天要盈利 1200 元，每个mp3 应降价多少元？每个mp3 降价多少元，商场平均每天盈利最多？ 分析：解本题的关键是理解题意，知道“总利润=每件商品的利润×销售量”；设每个 mp3 应降价x 元，则由盈利 (40 ? x)(20 ? 2x) ? 1200 可解出x 但要注意“尽快减少库存”决定取舍。 2、列整式方程（组）解应用题 例 3、某商店买进一批运动衣用了 1000 元，每件按 10 元卖出， 假如全部卖出这批运动衣所得的款与买进这批运动衣所用的款的差就是利润， 这次买卖所得的利润刚好是买进 11 件运动衣所用的款．求这批运动衣有多少件？ 分析：找到解决此问题的关键数量关系：（1） 这次买卖所得的利润刚好是买进 11 件运动衣所用的款。（2）某商店买进一批运动衣用了 1000 元。 压轴题连接： 1、鸿兴机床一月份生产甲型机床 64 台,生产乙型机床若干,从二月份起, 甲型机床的逐月平均增长率相同,而乙型机床每月增加 6 台.已知二月份生产甲型机床是生产乙型机床的 4 倍,三月份甲乙两型机床共生产 105 台,求甲型机床的每月平均增长率及一月份生产乙型机床的台数. 文档 实用标准文案 2、晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B 两种型号的轿车，用 300 万元可购进A 型轿车 10 辆，B 型轿车 15 辆，用 300 万元也可以购进A 型轿车 8 辆，B 型轿车 18 辆． 求A、B 两种型号的轿车每辆分别为多少万元？ 若该汽车销售公司销售1 辆 A 型轿车可获取 8000 元，销售 1 辆 B 型轿车可获利 5000 元，该汽车销售公司准备用不超过 400 万元购进A、B 两种型号轿车共 30 辆， 且这两种轿车全部售出后总获利不低于20．4 万元， 问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？ 分析：可设A、B 两种型号的轿车每辆分别为x 万元、y 万元． 3、列分式方程（组）解应用题的具体步骤是： ⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，抓住题目中的重要语句，找出已知量与未知量之 间有哪些主要的数量关系和等量关系？ ⑵设元（未知数）。选择适当的未知数，用字母表示。设未知数方法有两种：①直接未知数②间接未知数（往往 二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。所以，我们通常选择设的未知数少一点，再用含未知数的代数式表示相关的量