《反比例函数的应用》反比例函数PPT教学课件.ppt

第六章 反比例函数 6.3 反比例函数的应用 1.会根据实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型; （重点） 2.能利用反比例函数解决实际问题．（难点） 学习目标 名言::想像力比知识更重要，因为知识是有限的，而想像力概括着世界的一切，推动着进步，且是知识进化的源泉。——爱因斯坦 问题:使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？ 在温度不变的情况下，气球内气体的压强p与它的体积V 的乘积是一个常数k. 即 pV=k(k为常数，k＞0). 名言::知教育者，与其守成法，毋宁尚自然；与其求化一，毋宁展个性。——蔡元培 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p (Pa)将如何变化？ 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N， 那么 (1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例 函数吗？为什么？ 1 反比例函数在实际生活中的应用 例1 名言::不愤不启，不启不发。——孔子 由p＝ 得p＝ p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则p是S的反比例函数． (2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ 当S＝0.2m2时，p＝ ＝3000(Pa) ． 答：当木板面积为0.2m2时，压强是3000Pa． 名言::其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——孔子 (3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？ (4) 在直角坐标系中，画出相应的函数图象． 当 p≤6000 Pa时，S≥0.1m2． 0.1 0.5 O 0.6 0.3 0.2 0.4 1000 3000 4000 2000 5000 6000 p/Pa S/ 名言::很多时候我们放弃，以为不过是一段感情，到了最后，才知道，原来那是一生。 解: (1)根据圆柱体的体积公式,我们有 S×d= 变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数. 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? 例2 名言::一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。管仲，春秋政治家 把S=500代入 ,得 解得d=20. 如果把储存室的底面积定为500m2,施工队应向地下掘进20m深. (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? 解: 名言::教是为了不需要教。……就是说咱们当教师的人要引导他们，使他们能够自己学，自己学一辈子，学到老。——叶圣陶 根据题意,把d=15代入 ,得 解得 S≈666.67. 当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 666.67m2才能满足需要. (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 解: 名言::智慧不是别的，而是一种组织得很好的知识体系。——乌申斯基 圆柱体的体积公式是什么？第（2）问和第（3）问与过去所学的解分式方程和求代数式的值的问题有何联系？ 【反思小结】（1）问首先要弄清此题中各数量间的关系，容积为104，底面积是S，深度为d，满足基本公式：圆柱的体积＝底面积×高，由题意知S是函数，d是自变量，改写后所得的函数关系式是反比例函数的形式.（2）问实际上是已知函数S的值，求自变量d的取值，（3）问则是与（2）相反． 名言::教妇初来，教儿婴孩。——颜之推《颜氏家训》 我们学习过反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数解析式可以写为 （S为常数，S≠0）． 请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有 反比例函数关系的实例，并写出它的函数解析式． 实例： ； 函数解析式： ． 解：实例，三角形的面积S一定时，三角形底边长y是高x的反比例函数，其函数解析式可以写为 （S为常数，S≠0）． 名言::芝兰生于幽林，不以无人而不芳；君子修道立德，不为穷困而改节。 S(mm2) y(m) P(4,32) O 解：由P点可知反比例函数为： 当S为1.6时，代入可得y=80. 故当面条粗1.6mm2时，面条长80米． 练一练：你吃