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第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 学习目标： 1. 我能理解并掌握反比例函数的概念. (重点) 2. 我要从实际问题中抽象出反比例函数的概念， 根据已知条件确定反比例函数的解析式. (重点、难点) 名言::教师的职责，不在于教给孩子讲的学问，而在于启发孩子的学习兴趣，当兴趣已很浓的时候，再教他的学习方法，这才符合优良教育的原则。  下列函数是什么函数？ y＝2x－1 y＝3x y＝3x2－2x＋1 一次函数 正比例函数 二次函数 导入新课：（认一认） 名言::知教育者，与其守成法，毋宁尚自然；与其求化一，毋宁展个性。——蔡元培 变 量 之 间 的 关 系 函 数 一次函数 二次函数 名言::当你长大时，你会发现你有两只手，一只用来帮助自己，一只用来帮助别人。 知识链接 生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现美轮美奂的光的效果。. 名言::你是一树一树的花开，是燕在梁间呢喃。你是爱，是暖，是希望，你是人间的四月天。 图片欣赏： 名言::教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。——郭沫若 新课讲授： 合作探究 名言::教育贵于薰习，风气赖于浸染。——郭秉文 新课讲授： 合作探究 名言::苏霍姆林斯基说过，“如果教师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而使不动 感情的脑力劳动带来疲劳。” 新课讲授： 合作探究 名言::夸美纽斯认为，“教学的艺术光亮是注意。” 观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？ 都具有 的形式，其中 是常数． (k为常数，k ≠ 0) 的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数. 一般地，形如 分式 分子 名言::播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。——萨克雷 反比例函数除了可以用 (k ≠ 0) 的形式表示，还有没有其他表达方式？ 想一想： 当两个变量的乘积是一个常数时，这两个变量成反比例 名言::“原则”是“偏见”的另一个名称。 1.下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值. 是k = 3 不是 不是 不是 抢答题 是 名言::教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。——郭沫若 2. 已知函数 是反比例函数，则 k 必须满足 . 1. 是反比例函数吗？如果 也是反比例函数，那么m的值是？ k≠2 且 k≠－1 填一填 m=±3 名言::教育贵于薰习，风气赖于浸染。——郭秉文 确定反比例函数的解析式 二 例2 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时y=6. (1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； 解：设这个反比例函数的解析式是 . 因为当 x=2时，y=6所以代入得 解得 k =12. 因此 名言::只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。——苏霍姆林斯基 (2) 当 x=4 时，求 y 的值. 解：把 x=4 代入 ，得 方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式 ②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数； ④写出反比例函数解析式. 名言::硬塞知识的办法经常引起人对书籍的厌恶；这样就无法使人得到合理的教育所培养的那种自学能力，反而会使这种能力不断地退步。——斯宾塞