初二数学上册总复习教案1教案.docx

八年级数学上册总复习（1） 复习内容：<全等三角形>和<轴对称》 判定性质一般三角形 判定 性质 一般三角形 边边边（SSS） 边角边（SAS）、角边角（ASA）角角边（AAS）、 对应边相等，对应角相等 直角三角形 具备一般三角形的判定方法 斜边和一条直角边对应相等（HL） 对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等。 注：① 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； ② 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 ③有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。2.角平分线的性质与判定 性质: 角的平分线上的点到角两边的距离相等。 判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 [练习一] DEABC .如图，△ABD≌ △ D E A B C △ABC≌ △CDB,且 AB,CD 是对应边，下面四个结论中不正确的是：( ) △ABD 和△CDB 的面积相等。 △ABD 和△CDB 的周长相等。 ∠A+ ∠ ABD= ∠C+ ∠ CBD .AD∥BC,且 AD=BC. 如图，AB=AD,CB=CD.求证： △ABC≌△ADC 如图，已知 E 在 AB 上，∠1= ∠2, ∠3= ∠4,那么 AC=AD 吗为什么 .5 .△ABC 中，AD 是它的角平分线，且 BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为 E,F, 求证：EB=FC . 二.《轴对称》知识点 轴对称图形和轴对称的概念： 轴对称图形： 把一个图形沿着 折叠，如果直线两旁的部分能够 ，那么这个图形就叫做 。这条直线就是它的 。这时我们也说这个图形关于这条直线成 。 轴对称 ： 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与 完全重合， 那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做 。折叠后重合的点是对应点,叫做 . 轴对称的性质 ①关于某直线对称的两个图形是全等形。 ②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ④如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 用坐标表示轴对称的特征 在平面直角坐标系中，关于 x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y 轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 点（x, y）关于 x 轴对称的点的坐标为 . 点（x, y）关于 y 轴对称的点的坐标为 . 线段的垂直平分线的性质和判定： 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 。 .判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 等腰三角形的性质和判定 性质 1：等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） 性质 2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）。判定 1：用定义判定 判定 2：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边） 等边三角形的性质和判定： 性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于 60° 判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形。 推论: 直角三角形的性质：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 [练习 2] △ABC 与△DEF 关于直线 L 成轴对称，则∠C 是多少度 L 30°CD65°MDBC 30° C D 65° M D B C B E 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A 角 B 线段 C 不等边三角形 D 等边三角形 3、点P（1，-2）关于y 轴对称点的坐标是 ，关于x 轴对称点的坐标 是 4、等腰三角形的一个角为 100°，底角为 等腰三角形的周长为 16cm，腰比底长 2cm，则腰长为 等 腰 三 角 形 的 一 边 长 为 3cm, 另 一 边 长 为 8cm, 则 它 的 周 长 是 。 7 如图，P、Q 是△ABC 边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ， 求∠BAC 的度数。 A B P Q C 8.如图 AB=AC,∠A=40°,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D。求∠DBC A N 的度数。