2022-2023学年深圳市龙岗区八年级上学期期中数学试题（学生版+解析版）.docx

2022-2023学年深圳市龙岗区八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列四个数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 1.5 D. 2. 25的算术平方根是（ ） A. B. 5 C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( ) A. 5，6，7 B. 5，12，13 C. 1，4，9 D. 5，11，12 5. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走路长为（ ） A. B. C. D. 6. 已知M，a0，且ab＜0，那么点M在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 关于函数有下列结论，其中错误的是（ ） A. 图象经过点 B. 若点，在图象上，则 C. 图象向下平移2个单位长度后，图象经过点 D 当时， 8. “今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹，问人、绢各几何？(选自《孙子算经》)”．大意为：有盗贼窃去库存的绸缎，不知究竟窃去多少．有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况．如果每个盗贼分得6匹，就多出6匹；如果每个盗贼分得7匹，就缺少7匹．盗贼有几人？失窃的绸缎有几匹？设盗贼有人，失窃的绸缎有匹，根据题意可列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=3，斜边BC绕点B逆时针方向旋转90°至BD的位置，连接AD，则AD的长是（ ） A. B. C. D. 10. 一次函数y＝kx+b与y＝kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 27的立方根为_____． 12. 点关于y轴对称的点的坐标是______． 13. 已知是关于x、y的方程的一个解，则的值是______． 14. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF＝_______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去…若点，，则点的坐标是__________． 三、解答题（共55分） 16. 计算： （1） （2） 17. 解方程组： 18. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点分别是，，． （1）在图中作出关于y轴对称的； （2）直接写出对称点坐标_______，_______． （3）图中第一象限格点找出一点D，并连接、，使，且同时． 19. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索（或）的长度． 20. 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，0)，B(0，4)，C(﹣3，2)，P的坐标为(m，0)． （1）直接写出线段AP的长为 　 　（用含m的式子表示）； （2）求△ABC的面积； （3）当S△PAB＝2S△ABC时，求m的值． 21. 已知和都是等腰直角三角形，． （1）【发现问题】 如图1，若D为内部一点，AE与BD的数量关系是______； （2）【探索证明】 如图2，若D为AB边上一点，，，求DE的长． （3）【学于致用】 运用（1）（2）解答中所积累经验和知识，完成下题：如图3，已知，，，，求AE的长． 22. 如图，直线l： 交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO． （1）点A坐标是 ，点B的坐标 ，BC= ． （2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由． （3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．2022-2023学年深圳市龙岗区八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列四个数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 1.5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义：无理数就是无限不循环小数进行解答，选出正确选项即可． 【详解】解：0，1.5和是有理数，是无理数， 故选：B．