八年级数学上册第二章实数测试题(北师大版教材全解有答案和解释).docx

20XX 年八年级数学上册第 二章实数测试题（北师大版教材全解有答案和解释） 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.（2015#8226;南京中考）4 的平方根是 ;4 的算术平方根是 . 12.（2016#8226;福州中考）若二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ． 13.已知：若 ≈1.910， ≈6.042，则 ≈ ，± ≈ . 14.绝对值小于 π 的整数有 . 15.已知|a－5|＋ ＝0，那么 a－b＝ . 16.已知 a，b 为两个连续的整数，且 a＞ ＞b，则 a＋b＝ . 17．（福州中考）计算：（ #61483;1）（ #61485;1）＝ . 18.（2016#8226;山东威海中考） 化简： ＝ . 三、解答题（共 46 分） 19.（6 分）已知 ，求 的值. 20.（6 分）若 5+ 的小数部分是 a，5－ 的小数部分是 b， 求 ab+5b 的值. 21.（6 分）先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如 的化简，只要我们找到两个数 a，b，使 ， ，即 ， ， 那么便有： . 例如：化简： . 解：首先把 化为 ，这里 ， ， 因为 ， ， 即 ， ， 所以 . 根据上述方法化简： . 22.（6 分）比较大小，并说明理由： （1） 与 6； （2） 与 ． 23.（6 分）大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用 － 1 来表示 的小数部分，你同意小平的表示方法吗？ 事实上小平的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是 1， 用这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 请解答：已知：5＋ 的小数部分是 ，5－ 的整数部分是 b， 求 ＋b 的值. 24.（8 分）计算：（1） - ； （2） - . 25.（8 分）阅读下面计算过程： ； . 试求：（1） 的值； （ 为正整数）的值； 的值. 第二章 实数检测题参考答案一、选择题 1.C 解析： 19 介于 16 和 25 之间，∵ 16＜19＜25，∴ ， ∴ 4＜ ＜5，∴ 的值在 4 和 5 之间．故选 C. 2.B 解析：∵ 4.84＜5＜5.29，∴ ＜ ＜ ， 即 2.2＜ ＜2.3，∴ 1+2.2＜1+ ＜1+2.3， 即 3.2＜1+ ＜3.3，∴ 与 1+ 最接近的整数是 3. 3.C 解析： ，故选 C. 4.C 解析：根据实数的大小比较法则（正数都大于 0，负数都小于 0，正数大 于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较 即可． ∵ ﹣3＜﹣1＜0＜ ， ∴ 最小的实数是﹣3，故选 C． 5.B 解析： . 6.C 解析：∵ |a－2|＋ ＝0，∴ a＝2，b＝0,∴ b－a＝0－ 2=－2．故选 C． 7.C 解析：∵ a，b 均为正整数，且 a＞ ，b＞ ，∴ a 的最小值是 3，b 的最小值是 2， 则 a＋b 的最小值是 5．故选 C． 8.C 解析：∵ ＝－1， ＝1， ＝0，∴ a＝－1，b＝1，c＝ ， ∴ abc＝－ ．故选 C． 9.D 解析：根据实数 a、b 在数轴上对应的点的位置可知 1 ＜a＜2，﹣1＜b＜0，∴ ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|，a﹣b＞ 0.故选 D． 10.D 解析：由图得 64 的算术平方根是 8，8 的算术平方根是 .故选 D． 二、填空题 2 解析：∵ ∴ 4 的平方根是 ，4 的算术平方根是 2. x≥﹣ 1 解析：若二次根式 在实数范围内有意义，则 x+1≥0，解得 x≥﹣1． 13.604.2 ±0.019 1 解析： ≈604.2；± ＝± ≈±0.019 1. 14. ±3，±2，±1,0 解析：π≈3.14，大于－π 的负整数有：－3， －2，－1，小于 π 的正整数有：3，2，1，0 的绝对值也小于 π. 15. 8 解析：由|a－5|＋ ＝0，得 a＝5，b＝－3，所以 a－b ＝5－（－3） ＝8. 16.11 解析：∵ a＞ ＞b， a，b 为两个连续的整数， 又 ＜ ＜ ，∴ a＝6，b＝5，∴ a＋b＝11. 1 解析：根据平方差公式进行计算，（ ＋1）（ －1）＝ － 12＝2－1＝1. 解析：先把二次根式化简，再合并同类二次根式，得 . 三、解答题 解：因为 ， ，即 ， 所 以 . 故 ， 从而 ，所以 ， 所以 . 20.解：∵ 2＜ ＜3，∴ 7＜5+ ＜8，∴ a= －2. 又可得 2＜5－ ＜3，∴ b=3－ . 将 a＝ －2，b=3－ 代入 ab＋5b 中，得 ab＋5b＝（ －2） （3－ ）＋5（3－ ）＝3 －7－6＋2 ＋15－5 ＝2. 21.解：根据题意，可知 ，因为 ， 所以 . 22.分析：（1）可把6 转化成带根