《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT精品课件.ppt

二次函数y=ax2+bx+c的图象 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况 与x轴无交点 b2-4ac＜0 a＞0 a＜0 没有实数根 x y O x 名言::不愤不启，不启不发。——孔子 （1.）设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，交点坐标如何计算？ （2.）设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴两个交点为A（x1, 0) ,B(x2 ,0) 两点，那么这两点间的距离AB=？（用含a,b,c的字母表示）, 思考抢答： 名言::发明千千万，起点是一问。——陶行知 1.（2017.青岛）已知抛物线y=x2-6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是———。 2 .（2017陕西副题）已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1，且它与x轴交于A，B两点。若AB长是6，则该抛物线的顶点坐标为（） A（1,9） B（1,8） C（1，-9） D（1，-8） ‘’ 名言::不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。——苏霍姆林斯基 3．(2016陕西10)已知抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A，B两点,(点A在点B左侧）,将这条抛物线的顶点记为C，连接AC，BC，则tan∠CAB的值为（） A. B. C. D.2 4.(变式练习3)已知抛物线y= x2-3x- 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），且抛物线的顶点为C，连接BC，则sin∠ABC=（） A. B.3 C. D. 名言::“因为道德是做人的根本。根本一坏，纵然使你有一些学问和本领，也无甚用处。”——陶行知 5.(2015陕西10)下列关于二次函数y=ax2-2ax+1（a＞1）的图像与x轴交点的判断，正确的是（） A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D.有两个交点，且它们位于y轴右侧 . 名言::“因为道德是做人的根本。根本一坏，纵然使你有一些学问和本领，也无甚用处。”——陶行知 1.（2016陕西24题）在平面直角坐标系中，点O为坐标，抛物线y=ax2+bx+5经过点M(1,3)和N（3,5） （1）该抛物线与x轴交点的情况 2.（2017.陕西24）在同一直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2-2x-3与抛物线C2： y=x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧。 （1）求抛物线C1，C2的函数表达式。 （2）求A，B两点的坐标。 名言::机遇只偏爱那些有准备的头脑。——巴基斯德 【例题】 【例题】 【例题】 【例题】 【例题】 【例题】 【例题】 【例题】 【例题】 【例题】 【例题】 【例题】 * * * * 二次函数与一元二次方程 1、理解二次函数与一元二次方程之间的关系。? 2、会结合方程根的性质、一元二次方程根的判别式，判定抛物线与x轴的交点情况。? 3、灵活利用二次函数与一元二次方程的关系解决有关二次函数的问题?。 名言::提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。——爱因斯坦 二. 回顾思考： 1. 二次函数y=ax2+bx+c的图象（a≠0） 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况 与x轴有两个交点 b2-4ac＞0 两个不相等的实数根 a＞0 a＜0 y O x x1 x2 x1 x2 y O x 名言::想像力比知识更重要，因为知识是有限的，而想像力概括着世界的一切，推动着进步，且是知识进化的源泉。——爱因斯坦 二次函数y=ax2+bx+c的图象 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况 与x轴有一个交点 b2-4ac=0 a＞0 a＜0 y O x x1=x2 y O x x1=x2 两个相等的实数根 名言::如果把学生的热情激发出来，那么学校所规定的功课就会被当作一种礼物来领受。——爱因斯坦 【例题】 【例题】 【例题】 【例题】 【例题】 【例题】 【例题】 【例题】 【例题】 【例题】 【例题】 【例题】 * * * *