第十周数学晚练（10.24）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 第十周数学晚练（10.24） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，，则（　　） A． B． C． D． 2．设复数中，则（??? ?） A． B． C． D． 3．若，，则（?? ??） A． B． C．5 D．10 4．若直线与直线平行，则m的值为（? ???） A．－1 B．－1或2 C．－2 D．－2或1 5．设、分别为双曲线的左右焦点，为坐标原点，过左焦点作直线与圆切于点，与双曲线右支交于点，且，则双曲线的离心率为（?? ??） A． B． C． D． 6．为了解某班学生数学学习的情况，连续进行了六次考试，甲同学与乙同学的考试成绩情况如下表，则以下叙述正确的是（??? ?） 次数 1 2 3 4 5 6 甲同学成绩/分 135 104 108 136 136 116 乙同学成绩/分 116 124 123 120 121 132 A．甲同学成绩的极差低于乙同学成绩的极差 B．甲同学的平均成绩高于乙同学的平均成绩 C．甲同学成绩的众数为136，乙同学成绩的中位数为122 D．甲同学成绩的波动幅度低于乙同学成绩的波动幅度 7．在中，若 ，则该三角形的形状一定是（??? ?） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等边三角形 8．1822年，比利时数学家 Dandelin利用圆锥曲线的两个内切球，证明了用一个平面去截圆锥，可以得到椭圆（其中两球与截面的切点即为椭圆的焦点），实现了椭圆截线定义与轨迹定义的统一性．在生活中，有一个常见的现象：用手电筒斜照地面上的篮球，留下的影子会形成椭圆．这是由于光线形成的圆锥被地面所截产生了椭圆的截面．如图，在地面的某个占正上方有一个点光源，将小球放置在地面，使得与小球相切．若，小球半径为2，则小球在地面的影子形成的椭圆的离心率为（??? ?） B． C． D． 二、多选题 9．现有一组数据为1，2，4，8，16，32，则（???? ） A．这组数据的极差为31 B．这组数据的中位数为6 C．这组数据的平均数为6 D．去掉数据中的最大值后，方差较原来变小 10．设椭圆的左、右焦点分别为，P是C上的动点，则下列结论正确的是（?? ??） A．离心率 B．的最小值为4 C．面积的最大值为 D．以线段为直径的圆与直线相切 11．已知函数，则（? ???） A．的最小正周期为 B．点是图象的一个对称中心 C．在上单调递增 D．将的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到的图象 12．已知，是双曲线的左右焦点，过的斜率存在且不为0的直线l与双曲线交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（? ???） A．双曲线的渐近线方程为 B．双曲线的焦距为 C．若，则或9 D．OP与AB的斜率满足 三、填空题 13．圆和圆的公共弦所在的直线方程为 ． 14．设向量，且，则 ． 15．已知，是椭圆的两个焦点，是椭圆上任意一点，的延长线交椭圆于，则的周长是 . 16．已知双曲线的离心率为，其中一条渐近线与圆交于两点，则 . 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．B 【分析】根据交集的概念直接求解. 【详解】由，， 得， 故选：B. 2．A 【分析】根据复数的除法结合共轭复数的概念分析求解. 【详解】由题意可得：，所以. 故选：A. 3．A 【分析】先求出,再利用向量的模长计算公式即可 【详解】因为 所以 故选:A 4．B 【分析】根据两直线平行满足的条件得到，解之即可求出结果. 【详解】由题意可得 解得或， 故选：B. 5．A 【详解】因为直线与圆切于点，则， 又，所以， ?? 所以为的中点，而为中点，于是，有， 且，则，令双曲线焦距为，由， 得，即，所以， 所以双曲线的离心率. 故选：A 6．C 【分析】根据表格中的数据，结合极差、平均数的计算公式，众数与中位的概念，以及数据的波动性，逐项判定，即可求解. 【详解】对于选项A，甲同学成绩的极差为，乙同学成绩的极差为，所以甲同学成绩的极差高于乙同学成绩的极差，所以A错误； 对于选项B，甲同学的平均成绩为， 乙同学的平均成绩为， 所以甲同学的平均成绩低于乙同学的平均成绩，所以B错误； 对于选项C，甲同学成