2021-2022学年度高中数学下学期期中模拟测试卷.docx

试卷第PAGE 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 2021-2022学年度高中数学下学期期中模拟测试卷 命题人：霍秀萍 考试范围：人教2019A必修第二册，第六章-第八章 1.设复数z在复平面内对应的点为Z，原点为O，为虚数单位，则下列说法正确的是（） A．若，则或 B．若，则点Z的集合为以为圆心，1为半径的圆 C．若，则点Z的集合所构成的图形的面积为 D．若，则点Z的集合中有且只有两个元素 2.已知直线a，b，平面?，?，，，，那么“”是“”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．如下图所示，半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是（?） A．2 B．0 C．1 D．2 4．已知三条不同的直线，，，两个不同的平面，，则下列说法错误的是（?????） A．若，，，则或 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 5．在三角形中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则下列结论错误的是（????） A． B．三角形是钝角三角形 C．三角形的最大内角是最小内角的2倍 D．若，则三角形外接圆半径为 6．如图，在正方体中，M、N、P分别是棱、、BC的中点，则经过M、N、P的平面与正方体相交形成的截面是一个（） A．三角形 B．平面四边形 C．平面五边形 D．平面六边形 7.如图，在平面四边形ABCD中，设AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体.使⊥平面BCD，则下列结论正确的是（?） A． B． C．与平面所成的角为60° D．四面体的体积为 8．已知直三棱柱的底面是边长分别为5，12，13的直角三角形，若该三棱柱有内切球，则其外接球的表面积为（??????） A． B． C． D． 9.如下图，在正方体中，分别是棱的中点，点在四边形的四边及其内部运动，下列命题，错误的是（????） A．点在线段上时，就有； B．点在线段上时，就有平面 C．三棱锥的体积有最大值； D．直线与平面所成的角为 10.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则实数的最大值是（????） A． B． C． D． 11．如图，正方体的棱长为，线上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是（??????） A．平面 B．异面直线，所成的角为定值 C．到平面的距离为定值 D．三棱锥的体积为定值 12．如图，在棱长为的正方体中，点为线段上的动点，则下列说法不正确的是（??????） A． B．三棱锥的体积为定值 C．平面平面 D．的最小值为 13.已知正方体的边长为2，M是的中点，点P在正方体内部或表面上，且平面，则动点P的轨迹所形成的区域面积是____. 14.年底，中国科学家成功构建了个光子的量子计算机“九章”，推动全球量子计算的前沿研究达到一个新高度.该量子计算机取名“九章”，是为了纪念中国古代著名的数学专著《九章算术》.在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，棱柱为一“堑堵”，是的中点，，则在过点且与平行的截面中，当截面图形为等腰梯形时，该截面的面积等于___________，该“堑堵”的外接球的表面积为___________. 15.连接正方体相邻各面的中心(中心是指正方形的两条对角线的交点)后所得到了一个几何体，设正方体的棱长为，则该几何体的表面积为_______，该几何体的体积为_______. 16.飞镖运动于十五世纪兴起于英格兰，二十世纪初，成为酒吧常见的日常休闲活动.某热爱飞镖的小朋友用制片折出如图所示的十字飞镖，该十字飞镖由四个全等的三角形和一个正方形组成.在中，，，，边上有4个不同的点，，，，且.记（），则______. 17.如图，已知四棱锥的底面是边长为的正方形，，，是上的中点． (1)求证：平面； (2)求证：平面． 18．如图，在中，已知 (1)求； (2)已知点是上一点，满足点是边上一点，满足，是否存在非零实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 19．如图所示，在中，，，，，与相交于点.的延长线与边交于点. (1)试用，表示； (2)设，，求的值. . 20．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，. (1)若，且，求角的值； (2)若，求的值. 21．南京是我国著名的“火炉”城市之一，如图，南京某公园??为吸引游客，准备在门前两条夹角为（即）的小路之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知弓形花园的弦长为|AB|且落在小路上，要求弦长，记弓形花园的顶点为M，且，设. (1)将OA，OB用含有的关系式表示