2023年初升高预科班自我测评C卷(解析版）.docxVIP

2023年初升高预科班自我测评C卷 一、选择题（每题5分，共70分） 一、单选题 （2023秋?吉林?高一吉林市田家炳高级中学校考期末）已知集合 A = {0,1,2},B = {xgN|V7g A},则3=（） A. {0} B. {0,2} C. jo,pl D. {0,1,4） 【答案】D 【详解】由?￡/4,则当五=。时，x = 0；当五=1时，X = l；当? = 2时，x = 4,即 3 = {0,1,4}. 故选：D. （2023 ?全国?高三专题练习）已知集合4 =卜|国5, xeZ},则A中元素个数为（） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】B 【详解】A = {-4,—3,—2,7,0,123,4},共有9个元素. 故选：B （2023春?高二校考开学考试）“〃 = -2〃是14 = 0〃的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】当。二—2时，/_5〃_14 = 0,满足充分性；当/一5〃-14 = 0时，Q = —2或。=7,不 满足必要性，所以〃〃 = -2〃是〃/_5。-14 = 0〃的充分不必要条件， 故选：A （2023秋?陕西汉中?高二统考期末）设acR,则〃2 v。 3〃是.5〃-6 v 0〃的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】由/_5〃_60可得（。-6乂。+ 1）0,即—1vq6, 则2q3是-1 q6的充分不必要条件， 故选：A. （2023 ?江苏南通?模拟预测）已知a—b￡[0』M+b?2,4],则4a —2〃的取值范围是（） A. l4a-2b5B. A. l4a-2b5 B. 24a-2b7C. \4a-2b6 D. 04a-2b9 选择哪个条件，如果选择多个条件解答，按第一个解答计分). 【答案】(1){止2KxK2} (2)0611 【详解】(1)解：当〃 =—1时4 =k|一2工0},又3 =卜卜1工2}, 所以 AdB = {x|-2x2}； (2)解：若选①A B = A,则 显然〃 + 即 Aw0, (a + l2 所以 、j解得OWaWl [tz-1 -1 若选②〃xeA〃是〃xe3〃的充分条件，则A = 显然 4 + 1〃一1,即 AZ0, [a + l2 所以 「解得 [a-\ -1 若选③ BJ(6rA)= R,则 AgB, 显然〃 + 1。一1,即4工0, Z + 1W2 所以 1、「解得 kz-1 -1 26. (2023 ?全国?高三专题练习)已知qwR,设p:Vx￡{x[2xK3},(a + l)x — l0恒成立, 命题qH/wR,使得片+办0+10. (1)若〃人^是真命题，求。的取值范围； (2)若〃△(/)为假，pv(/)为真，求。的取值范围. 【答案】(1)。2； (2)伍|—24。或。2}. 【详解】(1)若〃为真，即p:Vx￡{x[2x3},(a + l)x—l0恒成立, 可得2(〃 + 1)-103(tz + l)-l0 可得 2(〃 + 1)-10 3(tz + l)-l0 解得一不 若q为真，即使得片+“)+io, a ——2 ,所以〃2,〃(-2或〃) a —— 2 ,所以〃2, 〃(-2或〃)2 若〃△4是真命题，则〃应为真，可得 所以。的取值范围。2. (2)因为〃△(%)为假，〃v(/)为真，所以〃,(/)一真一假，即p,9同真同假, 当〃应都真时,由(1)知q2, TOC \o 1-5 \h \z 1 a — 1 当，4都假时， 2 ，即—2。K, -2 ^ 2 2 综上可得-2〈。工一或a2,故4的范围为{。| —2 不或。2}. 2 2r 【答案】B 【详解】设 4q — 2/? = m（6Z-/?） + /?（6t+Z?）=（42+〃）〃, （根 + 〃 = 4 f 〃2 = 3 所以 。，解得 小 [m-n = 2 [〃 = ] 所以 4a-2Z? = 3（〃一匕）+ （〃+/?）, 又 0。一〃 1,2 + 〃4, 所以0W3（a—b）3,24〃一26W7,故 A, C, D 错误. 故选：B. （2023 ?全国?高三专题练习）已知q〉0, Z?0,设m = a-2指+ 2,n = 2?-b ,则（） A. mn B. mn C. mn D. rnn 【答案】A 【详解】由题意可知，m-n = a-2y/b+ 2-2y[a 4-Z? = {y[a -1 j +（扬- 1） 0 当且仅当a = b = l时，等号成立； 即〃12 〃. 故选：A 2 （2023春?云南?高二校联考阶段练习）现有以下四个命题：①VxeR,/+120；② VxgN,x