【高二数学】直线与方程练习题(共4页).docx

直线与方程练习题 A 组 一、选择题 设直线ax ? by ? c ? 0 的倾斜角为? ，且sin ? ? cos? ? 0 ，则a, b 满足（ ） A. a ? b ? 1 B. a ? b ? 1 C. a ? b ? 0 D. a ? b ? 0 过点 P(?1,3) 且垂直于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的直线方程为（ ） A. 2x ? y ? 1 ? 0 B. 2x ? y ? 5 ? 0 C. x ? 2 y ? 5 ? 0 D. x ? 2 y ? 7 ? 0 已知过点 A(?2, m) 和 B(m,4) 的直线与直线2x ? y ? 1 ? 0 平行，则m 的值为（ ） A. 0 B. ? 8 C. 2 D.10 已知ab ? 0, bc ? 0 ，则直线ax ? by ? c 通过（ ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限5.直线 x ? 1 的倾斜角和斜率分别是（ ） A. 450 ,1 B.1350 , ?1 C. 900 ，不存在 D.1800 ，不存在 6.若方程 (2m2 ? m ?3)x ?(m2 ? m)y ? 4m ?1 ? 0 表示一条直线，则实数 m 满足（ ） A. m ? 0 B. m ? ? 3 2 C. m ? 1 D. m ? 1， m ? ? 3 ， m ? 0 2 二、填空题 1.点 P(1,?1) 到直线 x ? y ?1 ? 0 的距离是 . 已知直线l 1 : y ? 2x ? 3, 若l 2 与l 关于 y 轴对称，则l 1 2 的方程为 ； 若l 与l 3 1 关于 x 轴对称，则l 3 的方程为 ； 若l 与l 4 1 关于 y ? x 对称，则l 4 的方程为 ； 若原点在直线l 上的射影为(2,?1) ，则l 的方程为 . 点 P(x, y) 在直线 x ? y ? 4 ? 0 上，则 x2 ? y2 的最小值是 直线l 过原点且平分 ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为B(1,4), D(5,0) ，则直 线l 的方程为 . 三、解答题 已知直线 Ax ? By ? C ? 0 ， 系数为什么值时，方程表示通过原点的直线； 系数满足什么关系时与坐标轴都相交； 系数满足什么条件时只与 x 轴相交； 系数满足什么条件时是 x 轴； 设 P?x ，y 0 0 ?为直线 Ax ? By ? C ? 0 上一点， 证明：这条直线的方程可以写成 A?x ? x ?? B?y ? y ?? 0 . 0 0 求经过直线 l 1 : 2x ? 3y ? 5 ? 0, l 2 : 3x ? 2 y ? 3 ? 0 的交点且平行于直线 2x ? y ? 3 ? 0 的直线方程. 经过点 A(1,2) 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？ 请求出这些直线的方程. 过点 A(?5, ?4) 作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5 . B 组 一、选择题 1.若直线过点(1,2) ， (4,2 ? 3) ,则此直线的倾斜角是（ ） Ａ 300 Ｂ 450 Ｃ 600 Ｄ 900 2. 如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行，则系数 a= A、 -3 B、-6 C、? 3 2 D、 2 3 3.点 P（-1，2）到直线 8x-6y+15=0 的距离为（ ） A 2 B 1 C 1 D 7 2 4. 点Ｍ（４，m）关于点Ｎ（n, － 2 3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（ ） Ａ m＝－３，n＝１０ Ｂ m＝３，n＝１０ Ｃ m＝－３，n＝５ Ｄ m＝３，n＝５ 以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） Ａ 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0 过点Ｍ（２,１）的直线与x 轴，y 轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜Ｍ Ｑ｜, 则 l 的方程是（ ） Ａ x-2y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0 直线 mx-y+2m+1=0 经过一定点，则该点的坐标是 A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2） 直线2 x ? y ? m ? 0和x ? 2 y ? n ? 0 的位置关系是 （A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）不能确定 如图 1，直线 l 、l 、l 的斜率分别为 k 、k 、k ， 1 则必有 k k k 2 3 k k k 1 2 3 1 3 2 3 1 2 k k k D. k k k 1 2 3 3 2 1 10.已知 A（1，2）、B（-