二次根式培优专题.docx

一、选择题 1．下列各式中，不是二次根式的是（ ）A． 45 B． 3 ?? C． 14 D． 1 2 2、现有边长 AB＝10，BC＝5 的矩形纸片 ABCD，对角线 BD。在 AB 上取一点 G，以 DG 为折痕，使 DA 落在 DB 上，则 AG 的长是：（ ） 5 5 ? 5 5 5 ?10 5 5 ? 5 5 5 ?10 A、 2 B、 2 C、 2 D、 2 下列说法正确的是（ ） A．若 a 2 ? ?a ，则a0 B． 若 a 2 ? a,则a ? 0 C． a 4b8 ? a 2b4 D．5 的平方根是 5 下列式子一定是二次根式的是（ ） A． 下列各式中，一定能成立的是（ ） ? x ? 2 B． x C． x2 ? 2 D． x2 ? 2 A． (?2.5)2 ? ( 2.5)2 B． a 2 ? ( a )2 C． x 2 ? 2 x ? 1 ? x - 1 D． 6．下列说法错误的是 ( ） x 2 ? 9 ? x ? 3 ? x ? 3 A． 若 a2 ? 6a ? 9 是最简二次根式 B. 4 是二次根式 C． a2 ? b2 是一个非负数 D. x2 ? 16 的最小值是 4 3m ? 1 有意义，则 m 能取的最小整数值是（ ） A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3 2(m ? 2(m ? 3) 二次根式 3 的值是（ ） A． 3 2 B． 2 3 C． 2 2 D．0 化简| x ? y | ? x 2(x ? y ? 0) 的结果是（ ） A． y ? 2x B． y C． 2x ? y D． ? y 2 x 已知 x 若a ? 2 ? 18x ? 10 ，则 x 等于（ ） A．4 B．±2 C．2 D．±4 x 2 ? 2 ? 3 ， b ? 2 ? 3 ，则 a 与 b 的关系是（ ） A．互为相反数；B．互为倒数；C．互为负倒数；D．以上均不对。 已知：a= ，b= ，则 a 与 b 的关系是（ ） A．ab=1 B．a+b=0 C．a﹣b=0 D．a2=b2 13．若 1≤x＜2，则 的值为（ ） A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2 已知，ab＞0，化简二次根式 a 的正确结果是（ ） A． B． C．﹣ D．﹣ 把 中根号外面的因式移到根号内的结果是（ ） A． B． C． D． 化简二次根式 a ? a ? 2 a 2  的结果是﹙ ﹚A． ? a ? 2 B． ? ? a ? 2 C． a ? 2 D． ? a ? 2 x ? x 2 若 x0，则 x  的结果是（ ） A．0 B．—2 C．0 或—2 D．2 已知 a0，那么│ a 2 －2a│可化简为（ ） A．－a B．a C．－3a D．3a 若 x ?1 ? 1 ? x ? (x ? y)2，则 x－y 的值为（ ） A．－1 B．1 C．2 D．3 已知： 二、填空 1080n 是整数，则满足条件的最小正整数 n 为（ ） A．2 B．3 C．30 D．120． 实数在数轴上的位置如图 1 所示，化简 2x ? 1 ————。 图 1 二次根式 x 2 ? 4 有意义时的 x 的取值范围是 。 若 m(m ? 3) ? m ? m ? 3 ，则m 的取值范围是 使代数式 ? x 2? 2x ?1 有意义的 x 的取值范围是 已知： y ? 代数式3 ? 当 x ? 1时， x ? 2 ? ? x ? 2 ? 1，则﹙x+y﹚2017= 。 4 ? x 2 的最大值是 ﹔ 代数式 2x ? 3 ? 4x ?13 的最小值是 x2 ? 2x ? 1 ? ﹔ 当1 ? x ? 5 时， (x ? 1)2 ? x ? 5 ? 当 0x2 时，化简 2 的结果是＿＿＿； 当a＝＿＿＿时， 3 a ? 1 有意义。 8．已知 3 1 ? a 2 ＝1－a2 ,则a 的值为＿＿＿＿ 若 x ? y ? y2 ? 4 y ? 4 ? 0 ，则xy 的值 。 若 y ? x ? 3 ? 3 ? x ? 4 ，则 x ? y ? 若 3 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 3a ? b ? x，y 分别为 8－ 11 的整数部分和小数部分，则 2xy－y2＝ ． 化简： (3 ? 7 )2 ? 2 ( 7 ? 5)2 ? (2 ? 7 )2 ? 若 0＜x＜1，则化简 15．.若 a+|a|=0，则 (x ? )2 ? 4 － (x ? )2 ? 4 ＝ 1 1 1 1 等于 。 三．解答题 已知一个正数的两个平方根分别是 2a+1 和 5－3a，求a 和这个正数 已知 3 x ? 1 和 3 3 ? 2x 互为相反数，且 y+4