不等式与不等式组练习.docx

实用文案 实用文案 标准文档 标准文档 不等式与不等式组练习题 1、 用不等式表示下列关系： a 的 3 倍与 6 的差大于 0; x 的平方不小于 5; m 与 n 的和的平方不小于m 的平方与n 的平方的和; a 与 3 的差是非负数。解： 2、 在-2.5，0，1，2，3 中，是x+13 的解的有（ ） 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3、 直接说出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来。 （1） x ? 1 ? 2 （2） x ?1 ? 3 解： 4、 利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。 （1） 1 x ? ? 2 x ? 2 3 3 （2） 5x ? 1 ? 4x （3） ? 4 x ? 1 5 （4） 2x ? 5 ? 4x ? 2 5、 若实数 a 在数轴上对应的点如图所示，刚a,-a,1 的大小关系正确的是（ ） a 0 1 A. ? a ? a ? 1 B. a ? 1a ? 1 C. 1 ? ?a ? a D. a ? 1 ? ?a 6、 判断正误。 若a ? b ，则ac 2  ? bc 2 （ ） （2）若ac 2  ? bc 2 ，则a ? b （ ） （3）若ab ? c ，则a ? c （ ） （3）若a ? b ? a ，则b ? 0 （ ） b （5）若ab ? 0 ，则a ? 0 ， b ? 0 。（ ） 7、 习题课上，老师在黑板上出了一道有关7a 与 6a 大小比较的问题，小文不假恩索地回管：“ 7a ? 7b 。”小明反驳道：“不对，应是7a ? 7b 。”小芳说：“你们两人回答得都不全面，把你们两人的答案合在一起就对了。”你认为他们三人的观点谁的正确？谈谈你的看法。 8、 A 取什么值时，解方程3x ? 2 ? a 得到的 x 值，(1)是正数？ (2)是 0？ (3)是负数？ ?2x ? 3x ? 10 ?9、 已知二元一次方程组?4x ? 3y ? 2 ? ，的解满足不等式ax ? y ? 4 ，求 a 的取值范围。 10、 某城市平均每天产生垃圾 700t，由甲乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55t，需要费用 550 元;乙厂每小时可处理垃圾 45t，需要费用 495 元，如果规定该城市每天用于垃圾处理的费用不得超过 7370 元，那么甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？ 11、 若三个连续自然数的和小于 15，求出所有符合条件的自然数组。 12、 计算比较下列各组数中两个数的大小。 12 21 ； 23 32 ； 34 43 ； 45 54 ； 56 65 ；……。 由以上结果可以猜想nn?1 与(n ? 1) n的大小关系是 。根据以上猜想，你能判的大小吗？ 13、 用适当的关系式表示下列语句： 1 x 的 与 4 的差大于 2； 3 a 的 3 倍与 1.4 的和是非正数； m 的 1 2 与 n 的 2 3  的差是非负数； 1 y 的 2 倍与 1 的和不小于y 的 。 3 14、 利用不等式的性质解不等式： 2 ? 3x ? 8 。 15、 在数轴上表示 x ? ?2 。 16、 （“典型例题剖析”例 2 变式）已知a ? b ，下面的四个不等式不正确的是（ ） A. 4a ? 4b B. ? 4a ? ?4b C. a ? 4 ? b ? 4 D. a ? 4 ? b ? 4 17、 若点 P(a,b)在第四象限，则点Q(?a, b ? 1) 在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 18、 不等式x ? 3 的解集在数轴上表示为（ ） A. B. -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 C.D. C. -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 1 19、 用不等式表示x 的 3 与-2 的和不大于 4。 20、 求不等式3x ? 2 ? 5x ? 3 的正整数解。 21、 （“典型例题剖析”例 6 变式）A 商场先在温州以每件 15 元的价格购进某种商品 10 件，后来又到上海以每件 12.5 元的价格购进同一种商品 40 件，如果商场销售这些商品时，每件定价为x 元，可获得利润大于 12%。用不等式表示以上问题中的不等关系，并检验当x=14 时是否能使不等式成立？ 22、 和不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1） x ? 5 ? ?1 ； （2） 4x ? 3x ? 5 ； （3） 1 x ? 6 ； 7 7 （4） ? 8x ? 10 。 23、 用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集： 24、 下列数值中哪些是不等式3x ? 2 ? 5x ? 3 的解？哪些不是？ -