不等关系与不等式-说课稿.docx

数学与信息科学学院 说 课 稿 PAGE PAGE 2 一、课题介绍 尊敬的老师及各位同学，大家好，今天我说的课题是不等关系与不等式，本课题选自人教 A 版普通高中必修 5 第三章第一节不等关系与不等式的第一课时．下面我将从教材分析、教法分析、教学过程、板书设计进行我的说课． 二、.教材分析 1、教材地位与作用 本节课是第三章的第一节第一课时，是实数大小比较知识的延续和深化，也为进一步学习不等式提供了认知基础．通过本节课的学习让学生从一系列的具体问题情境中感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，并充分认识运用不等式的性质，这是学习本章的基础，也是不等关系在本章内容的地位与应用．本节课的教学不但能使学生在原有知识和经验的基础上进一步体会数形结合思想，而且可以提高观察、比较、抽象、概括的能力以及发展简单的逻辑思维能力． 2、教学目标 鉴于本节地位与作用，根据新课程标准的要求及高中学生的认知水平，我将教学目标确定为以下三个方面． 知识目标：通过具体情境感受在现实世界和日常生活中的存在着大量的不等关系，通过观察、思考探索等活动归纳出不等式的性质，培养学生转化的数学思想以及分析解决实际问题的能力． 能力目标：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题． 情感目标：体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯． 3、重点与难点 为了实现以上三个目标我将本节课的重难点设计如下. 教学重点：列不等式与掌握不等式的性质； 教学难点：不等号方向的确定． 三、 教法分析 建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的,而只能为学习者所构建.也就是说, 教学过程不只是知识的传授与接受过程,也不是机械的告诉与被告诉的过程,而是一个学习者主动 学习的过程.因而,考虑到学生的认知水平,本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学,即以探究研讨法为主,结合讲练结合法、谈话法等展开教学. 四、 教学过程 为了完成预定的教学目标，达到知识的统一和深化，我设计了五个教学环节，分别是情境引入、探究新知、例题讲解、课时小节、作业布置，下面将进行一一说明． 1、情境引入 这一环节将采用实例引入．现实生活存在着大量的不等关系，引发同学发现并举出不等关系的例子,调动学生学习的积极性，以及学习不等关系的必要性．通过同学们所举出的一系列的不等关系的实例，提出：“对于相等关系我们用方程来表示，那么不等关系我们又用什么样的数学工具表示呢？”引起学生认知失衡，从而引出新课＂不等关系与不等式＂． 2、探究新知 这个环节要完成三个任务，一是不等式的定义，二是列不等式，三是不等式的性质． 不等式定义 对于不等式的定义将采用对话式教学，引导同学类比等式的定义“含有等号的式子叫做等式”自己试着给出不等式的定义，培养类比能力．由教师订正，并书写 5 个常用不等号，并着重强调“ ?”与“ ?”． 列不等式 奥苏贝尔说要让学生有意义的接受学习．在这个环节，将以学生为主，共同探讨，提升学生分析问题、解决问题的能力，培养严谨的思维习惯．充分体现学生是课堂主体性．由易及 难，不断解决问题 接下来给出生活中两个简单的例子 限速 40 km / h 、 观察内江明天的气温变化图． 设计意图：让学生用不等式或不等式组表示其不等关系，体会数学语言的魅力，增加学习兴趣． 不等式的性质 首先我提出：我们知道，等式有一些性质，如“等式两边加（减）同一个数（或式子）， 结果仍相等”．那么不等式是否具有类似的性质呢？ 设计意图：有已知知识提出问题，吸引学生注意，发展类比思维． 研究不等式性质可以从最简单的实数的大小比较入手，我们知道实数可以比较大小，如果在数轴上两个不同的点 A 与 B 分别对应不同的实数 a 与 b，那么右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大．设计意图：利用数轴上与实数的数形结合，形象的向学生阐述了实数的大小判断． 如果a ? b 是正数，那么a ? b ；如果a ? b 等于零，那么a ? b ；如果a ? b 是负数，那么 a ? b ，反过来也对. 这可以表示为 a ? b ? 0 ? a ? b a ? b ? 0 ? a ? b a ? b ? 0 ? a ? b 上面的符号“ ? ”表示“等价于”，即可以互相推出． 设计意图：以这样一个事实引出“ ? ”的定义，体现了数学符号的简洁美，在下面的不等式性质探究中加以运用，从而让学生接受掌握这个符号的运用． 我们从上面性质可知，要比较两个实数的大小，可以考察这两个实数的差.可以证明不等式有以下性质： 探究新知、总结规律 在这个环节，我主要设计了以下三个活动来完成教学任务 活动 1：我给出一条数轴对应a 与 b 且a 在b 的右边，我让同学观察a 与b 的大小； 再提问：由于他们的位置关系，是不是a 比b