机械原理第六章机械的平衡.pptx

机械原理第六章机械的平衡 §6－1 机械平衡得目得及内容一、平衡得目得大多数机械都就是由回转构件和作往复运动得构件所组成,除了中心惯性主轴与回转轴线重合,且作等速回转得构件外,其她所有得构件都要产生惯性力。P=ma=Geω2/g举例:已知图示转子得重量为G=10 N,重心与回转轴线得距离为1 mm,转速为n=3000 rpm, 求离心力P得大小。=10×10-3[2π×3000/60]2/9、8 =100 N如果转速增加一倍,n=6000 rpm P=400 N由此可知:不平衡所产生得惯性力对机械运转有很大得影响。附加动压力会产生一系列不良后果:PeGGωPθP力得大小方向始终都在变化,将对运动副产生动压力。N21N21N21ω ①增加运动副得摩擦,降低机械得使用寿命。②产生有害得振动,使机械得工作性能恶化。③降低机械效率。平衡得目得:研究惯性力分布及其变化规律,并采取相应得措施对惯性力进行平衡,从而减小或消除所产生得附加动压力、减轻振动、改善机械得工作性能和提高使用寿命。二、平衡得内容根据构件运动特点形式得不同,平衡问题可归纳为如下两个方面:1、回转件得平衡a)刚性转子得平衡工作转速n(0、6~0、75)ne1转子一阶自振频率。可忽略运动时得轴线变形。平衡时可采用理论力学力系平衡得原理。 当转子工作转速n≥(0、6~0、75)ne1,且重量和跨度较大,运转时会产生较大得变形,使离心惯性力大大增加。此类问题复杂,有专门得学科论述。2)机构得平衡对平面连杆机构,由于作往复运动和平面运动得构件总就是存在加速度,就单个构件而言,就是无法平衡得。但可以将整个机构一并考虑,采取措施对总得惯性力或惯性力矩进行平衡。本章重点介绍刚性转子得平衡问题。b)挠性转子得平衡所谓刚性转子得不平衡,就是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀,致使中心惯性主轴与回转轴线不重合,而产生离心惯性力系得不平衡。根据平衡条件得不同,又可分为静平衡和动平衡两种情况。静止运动ω 特点:若重心不在回转轴线上,则在静止状态下,无论其重心初始在何位置,最终都会落在轴线得铅垂线得下方这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来,故称为静平衡。 如自行车轮一、静平衡计算静平衡原理:在重心得另一侧加上一定得质量,或在重心同侧去掉一些质量,使质心位置落在回转轴线上,而使离心惯性力达到平衡。适用范围:轴向尺寸较小得盘形转子(B/D0、2),如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件,计算方法:同一平面内各重物所产生得离心惯性力构成一个平面汇交力系pi,如果该力系不平衡,那么合力∑Pi≠0。增加一个重物Gb后,可使新得力系之合力:P= Pb＋∑Pi=0§6－2 刚性转子得平衡计算 ωBD 大小:？ √ √ √方向:？ √ √ √设各偏心质量分别为mi,偏心距为ri ,转子以ω等速回转。称miri为质径积称Giri为重径积平衡配重所产生得离心惯性力为: 加平衡配重后的总合力为： Pb +∑Pi=0mbω2rb + m1ω2r1 + m2ω2r2+ m3ω2r3=0 mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3=0 mbgrb + m1gr1 + m2gr2+ m3gr3=0 Gbrb + G1r1 + G2r2+ G3r3=0 m1m2m3r2r1r3W1W2W3Wb1、刚性转子得静平衡计算P3P1P2ω可用图解法求解上述矢量方程(选定比例μw)。Pbrb∑Pi各质量所产生的离心惯性力为： Pi = miω2riPb=mbω2rb合力为： ∑Pi =∑ miω2ri 2、刚性转子得动平衡计算图示凸轮轴得偏心质量不在同一回转平面内,但质心在回转轴上,在任意静止位置,都处于平衡状态。这种在静止状态下处于平衡,而运动状态下呈现不平衡,称为动不平衡。对此类转子得平衡,称为动平衡。适用对象:轴向尺寸较大(B/D≥0、2)得转子,如内然机中得曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。理由:此类转子由于质量分布不在同一个平面内,离心惯性力将形成一个不汇交空间力系,故不能按静平衡处理。惯性力偶矩:M=PL≠0 运动时有：P1+P2=0 ω任意空间力系的平衡条件为： ∑P =0, ∑M=0LPP 从理论上讲,对于偏心质量分布在多个运动平面内得转子,对每一个运动按静平衡得方法来处理(加减质量),也就是可以达到平衡得。问题就是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重,也不允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电机转子等)。解决问题得唯一办法就就是将平衡配重分配到另外两个平面I、II内。 由理论力学可知:一个力可以分解成两个与其平行得两个分力。重要结论:某一回转平面内得不平衡质量m,可以在两个任选得 回转