北师大版七年级数学下册第四章《探索三角形全等的条件》）.ppt

* * * * * * * * 几何小图形，数学大世界！ 同学们，让我们展开翅膀，在数学的 世界里一起翱翔吧！ 结束寄语 * * * * 引导学生平行线的特征，为平行线的定义做了准备。 * * * * * 第四章 三角形 * 2 1.经历探索三角形全等的“边边边”的条件的过程． 2.体会利用操作、观察、分类、归纳获得数学结论的过程．能够进行有条理的思考和简单的推理. 3.了解三角形的稳定性及其应用． 学习目标 * * 如图， A B C 已知：ΔABC≌ΔDEF. 请找出图中相等的边和角. D E F 温故知新 * * 为庆祝“十一”国庆节，班长要求同学们制作一模一样的三角形彩旗，想一想：知道多少个数据，才能保证制作出来的三角形彩旗形状、大小一模一样呢？ 问题引入: * * 要画一个三角形与班长画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？数据能尽可能少吗？ 一个条件： （1）一个角 （2）一条边 两个条件： （1）两个角 （2）两条边 （3）一个角和一条边 三个条件： （1）三个角 （2）三条边 （3）两角一边（以后学习） （4）两边一角（以后学习） 想一想 * * 结合导学案（自主探究一）回答以下问题 探究1：一个条件（一条边或一个角)对应相等时，两个三角形全等吗？ (不一定全等) 探究2：两个条件（两个角、两条边、一个角一条边）对应相等时，两个 三角形全等吗？ (不一定全等) 探究3：有三个条件（三个角、三条边）对应相等时，两个三角形全等吗？ 三角对应相等的两个三角形 (不一定全等) 三边对应相等的两个三角形 (一定全等？) 注意： 分类讨论思想 合作交流 * * 已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，在彩纸上画出这个三角形，把所画的三角形剪下来，并与同伴比一比，你能发现什么？ 三边对应相等的两个三角形全等。 简写为 边边边 或 SSS 实验操作 * * 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 1、如图，AB=AC，BD=DC. 求证： △ABD≌△ACD 证明：在△ABD和△ACD中 符号语言 归纳总结 三角形全等书写一般步骤： 1、写出在哪两个三角形中 2、摆出的三个条件用大括 号括起来 3、写出全等结论 （对应顶点写在对应位置） ∵ AB = AC （已 知） BD= CD （已 知） AD = AD （公共边） ∴ △ABD≌△ACD（ SSS ） A C D B * * 2、如右图，△ABC是一个钢架，AB=AC， ∠B= 35°，AD是连接A与BC的中点D的支架。  求证:(1)△ ABD≌ △ ACD (2) ∠C的度数 学以致用 * * 生活中的三角形 * * 生活中的三角形 * * 生活中的三角形 * * 生活中的三角形 * * 生活中的三角形 * * 理由：由上面的结论可知，只要三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形稳定性。 三角形为什么具有稳定性？ 三角形的稳定性 四边形具有稳定性吗？ 不具有 如何使四边形具有稳定性呢？ 探究活动（四） * * 当堂检测 2、如图2，AM=AN， BM=BN, 求证：△AMB≌△ANB 证明：在△AMB和△ANB中 ∵ AM = （