重庆涪陵第二中学2021-2022学年高二数学理测试题含解析.docxVIP

重庆涪陵第二中学2021-2022学年高二数学理测试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 下列说法中正确的是（??? ） A.命题“若，则”的逆命题是真命题 B.命题“或”为真命题，则命题和命题均为真命题 C.直线不在平面内，则“上有两个不同点到的距离相等”是“”的充要条件 D. 命题“”的否定为：“” 参考答案： D 2. 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，顶点P在底面的射影是底面的中心，且各顶点都在同一球面上，若该四棱锥的侧棱长为，体积为4，且四棱锥的高为整数，则此球的半径等于（??? ）（参考公式：） A. 2 B. C. 4 D. 参考答案： B 【分析】 如图所示，设底面正方形的中心为，正四棱锥的外接球的球心为，半径为.则在中，有，再根据体积为可求及，在中，有，解出后可得正确的选项. 【详解】如图所示，设底面正方形的中心为，正四棱锥的外接球的球心为，半径为. 设底面正方形的边长为，正四凌锥的高为，则. 因为该正四棱锥的侧棱长为，所以，即……① 又因为正四棱锥的体积为4，所以 ……② 由①得，代入②得，配凑得， ，即， 得或. 因为，所以，再将代入①中，解得， 所以，所以. 在中，由勾股定理，得， 即，解得，所以此球的半径等于.故选B. 【点睛】正棱锥中，棱锥的高、斜高、侧棱和底面外接圆的半径可构成四个直角三角形，它们沟通了棱锥各个几何量之间的关系，解题中注意利用它们实现不同几何量之间的联系. 3. 抛物线y=4x2的焦点坐标是（　　） A．（0，1） B．（0，） C．（1，0） D．（，0） 参考答案： B 【考点】抛物线的简单性质． 【分析】把抛物线y=4x2的方程化为标准形式，确定开口方向和p值，即可得到焦点坐标． 【解答】解：抛物线y=4x2的标准方程为? x2=y，p=，开口向上，焦点在y轴的正半轴上， 故焦点坐标为（0，）， 故选B． 4. 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝－f（x+），且f(－2)＝f(－1)＝－1，f(0)＝2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2005)＋f(2006)＝(　　) A．－2????????? B．－1??????????? C．0??????????? D．1 参考答案： A 5. 已知F是抛物线y2=2x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=11，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 参考答案： C 【考点】抛物线的简单性质． 【分析】求得抛物线的焦点坐标，根据抛物线的焦点弦公式，求得x1+x2=10，则线段AB的中点横坐标为，即可求得线段AB的中点到y轴的距离． 【解答】解：∵F是抛物线y2=2x的焦点F（，0），准线方程x=﹣， 设A（x1，y1），B（x2，y2） ∴|AF|+|BF|=x1++x2+=11 ∴x1+x2=10， ∴线段AB的中点横坐标为=5， ∴线段AB的中点到y轴的距离为5， 故选：C． 　 6. 点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是（??? ） A． B． C． ? D．???? 参考答案： D? 7. 在等差数列中，若，则=??? （?? ） ?? A．11???????? B．12????????????? C．13?????????? D．不确定 参考答案： C 略 8. △ABC内角A、B、C的对边分别为，b，c，已知=bcosC+csinB .则B= ? ? A?? 300????? ? B? 450??? ? C? 600??????? D? 1200 参考答案： B 略 9. 设复数，若为纯虚数，则实数（??? ） ???????? A．??????????????? ?? B.??????? ??????????????? ? C．?????? ??????????? ?? D． 参考答案： D 10. 如图，四棱锥的底面是的菱形，且，， 则该四棱锥的主视图（主视方向与平面垂直）可能是（?? ） ? A．????????? B．???????? C．??????????? D． 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 一球与棱长为2的正方体的各个面相切，则该球的表面积为?? ? ??? ? ． 参考答案： 略 12. 如图，某农户计划在自家后院，背靠院墙用篱笆围出一块约8m2的矩形空地用来养鸡，所需篱笆总长度最小为　 　m． 参考答案： 8 【考点】基本不等式在最值问题中的应用． 【分析】设矩形的长为：x，宽为：y，则xy=8，且x＞0，y＞0，篱笆总长度为L=x+2y利用基