上海市泸定中学2023年高二数学理模拟试卷含解析.docxVIP

上海市泸定中学2023年高二数学理模拟试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 按右下图所表示的算法，若输入的是一个小于50的数，则输出的是（? ） A．2005????? B.65????? C.64????? D.63 ? 参考答案： D 2. 已知，若向区域内随机投一点，则点落在区域内的概率为(　　　) A.????? B.???? C. ???? D. 参考答案： D 略 3. 函数是减函数的区间为（　　） A. (2,+∞) B. (－∞,2) C. (－∞,0) D. (0,2) 参考答案： D 试题分析：，易知在区间上,所以函数的单调递减区间为(0,2)，故选D． ? 4. 数列中，若，则的值为（　　 ） A．－1??? B．????? C．1??????? D．2 参考答案： D 略 5. ??? 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位置应该是（?? ）????? A. k＞4???? B.k＞5?? ?C. k＞6? ??D.k＞7?? 参考答案： A 略 6. 下列命题中的假命题是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 参考答案： B 【分析】 对赋值直接排除即可. 【详解】对于B选项，当时，满足， 但是，与矛盾. 故选：B 【点睛】本题主要考查了命题真假的判断，考查赋值法及转化思想，属于基础题。 7. 已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为(?? ) A.????????????? B.??????????? C.?? ?????????????D. 参考答案： D 8. 若不等式的解集为，则实数k=??????????????????????????????????? （??? ） ?????? A．1??? ??????????????????? B．2 ???????????????????????? C． 3??? ???????????????? D．4 参考答案： B 9. 已知命题p：，总有，则￢p为（? ） A、，使得??? B、，使得C、，总有 ??? D、，总有 参考答案： B 10. 已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若A=60°，c=6，a=6，则此三角形有（　　） A．两解 B．一解 C．无解 D．无穷多解 参考答案： B 【考点】正弦定理． 【分析】由三角形的知识可判三角形为正三角形，可得一解． 【解答】解：由等边对等角可得C=A=60°， 由三角形的内角和可得B=60°， ∴此三角形为正三角形，唯一解． 故选：B． 【点评】本题考查三角形解的个数的判断，涉及等边对等角和三角形的内角和，属基础题． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知i为虚数单位，设z=1+i+i2+i3+…+i9，则|z|=　　． 参考答案： 【考点】A1：虚数单位i及其性质． 【分析】利用等比数列的前n项和化简，再由虚数单位i的运算性质得答案． 【解答】解：∵z=1+i+i2+i3+…+i9==1+i． ∴|z|=． 故答案为：． 【点评】本题考查虚数单位i的运算性质，考查等比数列的前n项和的应用，是基础题． 12. 已知，如果是假命题，是真命题，则实数的取值范围是_________________. 参考答案： 略 13. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是________。 参考答案： 14. 抛物线的准线方程为???? 参考答案： 15. 与大小关系为______. 参考答案： gt; 【分析】 将要比较大小的两数平方即可比较大小. 【详解】要比较与的大小， 只需比较与的大小， 只需比较与的大小， 只需比较与的大小，只需比较与的大小，∵，∴ 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了数的比较大小，属于基础题. 16. 已知，函数在[1,+∞)上是单调函数，则a的最大值是????????? ． 参考答案： 3 ∵， ∴， 又函数在[1,+∞)单调递增， ∴在[1,+∞)上恒成立， 即在[1,+∞)上恒成立。 又当时，， ∴。 又， ∴。 故实数a的最大值是3。 ? 17. 已知各项不为0的等差数列{an}满足a4﹣2a72+3a8=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b2b8b11等于 ? ． 参考答案： 8 【考点】等差数列的通项公式． 【专题】整体思想；综合法；等差数列与等比数列． 【分析】由题意易得a7，进而可得b7，由等比数列的性质可得． 【解答】解：设各项不为0的等差数列{an}公差为d， ∵a4﹣2a72+3