陕西省咸阳市干县泰山中学2023年高二数学理期末试题含解析.docxVIP

陕西省咸阳市干县泰山中学2023年高二数学理期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设函数f（x）=，则f（）的值为（　　） A． B．﹣ C． D．18 参考答案： A 【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值． 【分析】当x＞1时，f（x）=x2+x﹣2； 当x≤1时，f（x）=1﹣x2，故本题先求的值．再根据所得值代入相应的解析式求值． 【解答】解：当x＞1时，f（x）=x2+x﹣2，则 f（2）=22+2﹣2=4， ∴， 当x≤1时，f（x）=1﹣x2， ∴f（）=f（）=1﹣=． 故选A． 2. 已知双曲线的方程为，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为 ? A. B. C. D. 参考答案： B 略 3. 若函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（　　） A．函数f（x）有极大值f（﹣2），无极小值 B．函数f（x）有极大值f（1），无极小值 C．函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（1） D．函数f（x）有极大值f（1）和极小值f（﹣2）． 参考答案： B 【考点】利用导数研究函数的极值． 【分析】函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，可得x＞1时，f′（x）＜0；﹣2＜x＜1时，f′（x）＞0；x＜﹣2时，f′（x）＞0．即可判断出结论． 【解答】解：函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示， ∴x＞1时，f′（x）＜0；﹣2＜x＜1时，f′（x）＞0；x＜﹣2时，f′（x）＞0． ∴函数f（x）有极大值f（1），无极小值． 故选：B． 4. 在△ABC中，若，则△ABC的形状是（??? ） A? 直角三角形? B? 等腰或直角三角形?? C? 不能确定??? D? 等腰三角形 参考答案： B 略 5. 已知{an}是等比数列，a1=4，a4=，则公比q等于（　　） A． B．﹣2 C．2 D． 参考答案： D 【考点】等比数列的通项公式． 【分析】把题目给出的条件直接代入等比数列的通项公式求公比． 【解答】解：在等比数列{an}中，由， 得， ∴q=． ∴等比数列{an}的公比为． 故选：D． 6. 已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8，则该射击运动员射击4次，至少击中3次的概率为(　　) A. 0.85 B. 0.819 2 C. 0.8 D. 0.75 参考答案： B 解：因为某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8，则该射击运动员射击4次看做4次独立重复试验，择至少击中3次的概率 7. 若函数在上为减函数，则实数的取值范围是（??? ） A B C? D． 参考答案： B 略 8. 某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该四棱锥的体积是（　　） A．27cm3 B．9cm3 C． cm3 D．3cm3 参考答案： D 【考点】由三视图求面积、体积． 【专题】计算题；空间位置关系与距离． 【分析】几何体是四棱锥，由侧视图知四棱锥的高为1，根据三视图的数据判断底面是边长为1+2=3的正方形，代入棱锥的体积公式计算． 【解答】解：由三视图知：几何体是四棱锥，且四棱锥的高为1， 底面是边长为1+2=3的正方形， ∴几何体的体积V=×32×1=3（cm3）． 故选：D． 【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解答此类问题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量． 9. (本小题满分12分) 一个平面用条直线去划分，最多将平面分成个部分． （1）求 （2）观察有何规律，用含的式子表示（不必证明）； （3）求出． 参考答案： 解：（1）易知-----------------4分 （2） 猜想??????????? ??????--------------------------8分 （3）把（2）中的个式子相加得， 故??????????????????????? ----------------------------12分 ? 略 10. 若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围 （ ? ） A． B． C． ????????????????????? D．不存在这样的实数k 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 若0≤x≤1,-1≤y≤2,则z=x+4y的最小值为____________. 参考答案： -4 12. 已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1，点A（﹣1，0），B（1，0），点P是圆上的动点，则d=|PA|2+|PB|2的最大值为　　，最小值为