天津静海县第一中学2021年高二数学理月考试题含解析.docxVIP

天津静海县第一中学2021年高二数学理月考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知直线ax+y﹣1=0与圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0交于A，B两点．若|AB|=2，则实数a的值是（　　） A．﹣ B．﹣ C． D．2 参考答案： A 【考点】直线与圆的位置关系． 【分析】圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，根据弦长，利用垂径定理及勾股定理列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值． 【解答】解：圆方程化为（x﹣1）2+（y﹣4）2=4，可得圆心（1，4），半径r=2， ∵弦长|AB|=2，圆心到直线的距离d==， 解得：a=﹣， 故选A． 2. “m=﹣1”是“直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直”的（　　） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 参考答案： B 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】计算题． 【分析】利用两条直线垂直的充要条件化简“直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直”，然后判断前者成立能推出后者成立，后者成立推不出前者成立，利用充要条件的有关定义得到结论． 【解答】解：直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的充要条件为： 3m+（2m﹣1）m=0 解得m=0或m=﹣1； 若m=﹣1成立则有m=0或m=﹣1一定成立； 反之若m=0或m=﹣1成立m=﹣1不一定成立； 所以m=﹣1是直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的充分不必要条件． 故选B． 【点评】本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后两边互推一下，利用充要条件的有关定义进行判断，属于基础题． 3. 若随机变量等可能取值且，那么： A.3????????? B.4 ??????????C.10?????????? D.9 参考答案： C 4. 已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（??? ）. A.21????? B.20???? C.19??? D. 18 参考答案： B 5. 设全集为R，集合A={x∈R|x2＜4}，B={x|﹣1＜x≤4}，则A∩（?RB）=（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，﹣1] D．（﹣2，2） 参考答案： C 【考点】交、并、补集的混合运算． 【分析】根据集合的基本运算，进行计算即可． 【解答】解：由A={x∈R|x2＜4}={x|﹣2＜x＜2}， ∵B={x|﹣1＜x≤4}，∴?RB={x|x＞4或x≤﹣1}， 则A∩（?RB）={x|﹣2＜x≤﹣1}， 故选：C 6. 如，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为(　　) ? A．6 ????????????B．9? ??????????C．12 ???????????????D．18 参考答案： B 7. .函数f(x)的定义域为实数集R，对于任意的都有，若在区间[－5,3]函数恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（??? ） A. B. C. D. 参考答案： D 分析】 求出f（x）的周期，问题转化为f（x）和y=m（x﹣1）在[﹣5，3]上有3个不同的交点，画出f（x）的图象，结合图象求出m的范围即可． 【详解】∵f（x+2）=f（x﹣2），∴f（x）=f（x+4）， f（x）是以4为周期的函数， 若在区间[﹣5，3]上函数g（x）=f（x）﹣mx+m恰有三个不同的零点， 则f（x）和y=m（x﹣1）在[﹣5，3]上有3个不同的交点， 画出函数函数f（x）在[﹣5，3]上的图象，如图示： ， 由KAC=﹣，KBC=﹣，结合图象得： m∈， 故答案为： 【点睛】(1)本题主要考查了函数的零点问题，考查了函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理转化的能力.(2)解答本题有三个关键，其一是准确画出函数f（x）在[﹣5，3]上的图象，其二是转化为f（x）和y=m（x﹣1）在[﹣5，3]上有3个不同的交点，其三是数形结合分析两个图像得到m的取值范围. 8. 设函数可导，则等于（???? ）． A．????? B．????? C．????? D．以上都不对 参考答案： C 略 9. 两直线（2m﹣1）x+y﹣3=0与6x+my+1=0垂直，则m的值为(???? ) A．0 B． C． D．0或 参考答案： C 【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系． 【专题】直线与圆． 【分析】根据两