浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷.docx

杭州学军中学2017学年第一学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.） 1. 右图中的暗影部分，可用会合符号表示为（ ▲） A．CUAICUB B.CUAUCUB C.CUBIA D.CUAIB 2. 以下函数中，定义域为 0, 的是（▲） 4 B.yx2 1 3 A.yx3 C. yx2 D. yx4 3. 已知0a1，xloga 2 loga 1 loga5 ，zloga 21 loga3，则（▲） 3，y 2 A．xyz B.zyx C.zxy D.yxz 4．函数f(x)x3 2x1存在零点的区间是（ ▲） 1 1 1 C． 1 D．(1,2) A．0, B． , ,1 4 4 2 2 5．已知函数f(x) (xa)(xb)（此中a b）， y 若f(x)的图像如右图所示，则函数 ( ) x b 1 g xa 的图像是（▲） O 1 x A.B.C.D. 1 x 1 x2 ，则f（x）的分析式可取为（ ▲） 6．已知f（ x ）= x2 1 1 x (B)－ 2x 2x x (A) 2 1x2 (C) 2 (D)－ 2 1x 1x 1x 7.函数y2x在区间m,n的值域为1,4，则m2n22m的取值范围是（▲） A. 8,12 B. 2 2,2 3 C.4,12 D.2,2 3 1 b a 8. 假如 1 1 1 ，那么（ ▲） 2 2 2 a b a B. a a b b a a D. b a a A.a ab ab a C.aa b a b a 9. 已知 f x 是定义域为 R 的单一函数，且对随意实数 x，都有f f x 2x 1 3 2 1， 则f log2 3的值为（ ▲） A. 1 B. 4 2 5 10. 已知函数 f x lg4x 1 8,x 0，若不等式 fax 1 f x 2在 3,4 上有 lg1 4x 8,x 0 解，则实数a的取值范围是（ ▲） A. 0,2 B. 1,3 C.0,3 D. 1,2 3 4 4 4 4 3 二、填空题（本大题共 7小题，每题 4分，共28分，请将答案填在答题卷中的横线上 .） 11.已知会合M 1,m 2,m2 4 ，假如5M，那么m的取值会合为___▲___. 12．假如函数 f x x 的定义域为R，那么实数a的取值范围是___▲___. ax2 ax1 13.若2x 2 x 5，则8x 8x ___▲___. 14.定义在R上的偶函数 f(x)知足f(x 2) 1 ， f(x) 当2 x 3时，f(x) 2x 1,则f(5.5)=___ ▲___. 15. 当x 0,1 时，函数f x x2 logax的图像在x轴下方， 2 那么实数a的取值范围是___▲___. 16．对于x的方程(x2 1)2 4x2 1 k0，给出以下四个判断： ①存在实数k，使得方程恰有 4个不一样的实根； ②存在实数k，使得方程恰有 5个不一样的实根； ③存在实数k，使得方程恰有 6个不一样的实根； ④存在实数k，使得方程恰有 8个不一样的实根； 此中正确的为___ ▲___（写出全部判断正确的序号）. 17.记号maxa,b表示a,b中取较大的数，如max 1,2 2. 已知函数f(x)是定义域为 R的奇函数，且当x x2 x,x 4a 2 ，都有 0时，f(x)max .若对随意 x R a2 f(x1)f(x)，则实数a的取值范围是___▲___. 三、解答题（本大题共4题，共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） （8分）计算： （1）； （2）. 19．（10分）设全集UR,会合Ax|1x4，Bx|x25ax6a20, 1）若a1，求BIA，BICUA； 2）若AUBA，务实数a的取值范围． 20.（12分）设fx 1 lg2 x， x 2 2 x 1）求函数的定义域； 2）判断fx的单一性，并依据函数单一性的定义证明； （3）解对于x的不等式f1x3x 1 lg30； 2 3 21.（12分）已知函数fx x2a a2 4aaR， x 当a2时，求f(x)在区间1,6上最大值和最小值； （2）假如方程fx 0有三个不相等的实数解 x1,x2,x3，求1 1 1的取值范围. x1 x2 x3 杭州学军中学2017学年第一学期期中考试 高一数学答卷 一、选择题（本大题共 10小题，每题 3分，共30分.每题只有一个正确答案 .） 请填涂在答题卡上，答在试卷上无效 二、填空题（本大题共 7小题，每题 4分，共28分.） 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 三、解答题（本大题共 4题，共42分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 18．