八年级数学期末模拟卷三（含答案析）- 考点培优尖子生专用 学年八年级数学专题训练（沪教版）.docx

2021-2022学年第一学期沪教版八年级数学期末模拟卷三 （解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共18分) 1．在中，，AD平分交BC于点D，，则AC长为（ ）． A．4 B．5 C．6 D． 【答案】C 【分析】 过作，垂足为，利用角平分线的性质证出，再利用全等的性质和勾股定理建立等式运算求解即可． 【详解】 解：过作，垂足为  ∵为角平分线，， ∴ ∵， ∴ ∴ 在中， ∴ ∴整理可得： ∴ 解得： 故选： 【点睛】 本题主要考查了角平分线的性质，勾股定理，全等三角形的判定及性质，熟悉利用角平分线的性质证三角形全等是解题的关键． 2．柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据自由落体运动速度与事件的关系进行判定即可． 【详解】 解：柿子熟了，从树上落下来，基本是自由落体运动，即v＝gt，g为定值， 故v与t成正比例函数，v随t的增大而增大． 符合条件的只有D． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程成为解答本题的关键． 3．如图，在宽为，长为的矩形地面上修建两条宽均为的小路（阴影），余下部分作为草地，草地面积为，根据图中数据，求得小路宽x的值为（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 【答案】A 【分析】 剩余部分可合成长为（30-x）m，宽为（20-x）m的矩形，利用矩形的面积公式结合草地面积为551m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论． 【详解】 解：根据题意，得， 整理，得， 解得， ∵当时，， ∴舍去， ∴小路宽x的值为1． 故选A． 【点睛】 本题主要考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 4．已知a满足，则（ ） A．0 B．1 C．2021 D．2020 【答案】C 【分析】 根据二次根式有意义的条件得到a的取值范围，根据a的取值范围去绝对值，化简即可得出答案． 【详解】 解：由题意知：，解得：， ∴ ＜0， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ 2021， 故选：C 【点睛】 本题考查了二次根式有意义的条件，出现二次根式中有未知数的题，想到二次根式有意义是解题的关键． 5．已知，化简二次根式的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据二次根式有意义的条件确定a、b的取值范围，再进行化简即可． 【详解】 解：∵有意义，∴a、b异号，∵a＜b，∴a＜0，b＞0，∴， 故选：A． 【点睛】 本题考查二次根式的性质与化简，理解二次根式有意义的条件是解决问题的前提，掌握二次根式化简的方法是正确解答的关键． 6．如图，…是分别以…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点…均在反比例函数（x＞0）的图象上，则的值为（ ） A． B．20 C． D． 【答案】B 【分析】 作辅助线如图，根据等腰直角三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特点依次求出点的纵坐标，找到规律，再求和即可． 【详解】 解：过分别作x轴的垂线，垂足分别为 其斜边的中点在反比例函数上， ∴，即， ∴， 设，则，此时，带入， 解得：，， 同理， ， …… ， 故选：B． 【点睛】 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点、等腰直角三角形的性质以及一元二次方程的解法等知识，熟练掌握相关知识、找到规律是解题的关键． 二、填空题(共36分) 7．已知矩形ABCD的周长的平方与面积的比为18，则矩形ABCD的较长的一边与较短的一边的长度的比等于___． 【答案】2 【分析】 设矩形的长、宽分别为a、b（a≥b），得到，令t＝，求解即可； 【详解】 解：设矩形的长、宽分别为a、b（a≥b）． 则，即4a2+（8﹣18）ab+4b2＝0． 两边都除以b2， 得到：， 令t＝，则4t2+（8﹣18）t+4＝0． 解得，， ∵a≥b， ∴， ∴； 故答案为：2． 【点睛】 本题主要考查了矩形的性质和一元二次方程的求解，准确计算是解题的关键． 8．当x________时，分式的最大值为________． 【答案】2 【分析】 先运用配方法得出的最小值，再得出的最大值 【详解】 解：∵，； ∴； ∴当x=2时，的最小值为3； ∴当x=2时，分式的最大值为； 故答案为：2， 【点睛】 本题考查了配方法的应用，以及分式的最值，熟练掌握运算方法是解题的关键 9．如图，在反比例函数（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的