河北省廊坊市文安县滩里中学2021-2022学年高二数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

河北省廊坊市文安县滩里中学2021-2022学年高二数学理上学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知i为虚数单位，复数z满足，则z=（?? ） A．－i?????????? B．??????????? C．i??????????? D． 参考答案： A 由题意，复数 ，则，故选A. ? 2. 已知21×1=2，22×1×3=3×4，23×1×3×5=4×5×6，…，以此类推，第5个等式为（　　） A．24×1×3×5×7=5×6×7×8 B．25×1×3×5×7×9=5×6×7×8×9 C．24×1×3×5×7×9=6×7×8×9×10 D．25×1×3×5×7×9=6×7×8×9×10 参考答案： D 【考点】类比推理． 【分析】根据已知可以得出规律，即可得出结论． 【解答】解：∵21×1=2，22×1×3=3×4，23×1×3×5=4×5×6，…， ∴第5个等式为25×1×3×5×7×9=6×7×8×9×10 故选：D 3. 如果数列{an}的前n项和Sn＝an－3，那这个数列的通项公式是(　　) A．an＝2(n2＋n＋1)? ????????????? B．an＝3·2n C．an＝3n＋1? ??????????????? D．an＝2·3n ? 参考答案： D 略 4. 已知点的极坐标是（1，），则过点且垂直极轴的直线方程是?????? （???? ） A．?????? B．?????? ? C．????? D．? 参考答案： C 5. 下图是求样本x1,x2,…,x10平均数的程序框图,图中? 空白框中应填入的内容为(????? ) ??? A.S=S+xn B.S=S+???? C.S=S+n D.S=S+ 参考答案： A 略 6. 函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a等于(　　) A．2? ??? B．3 ??? C．4 ?? D．5 参考答案： D 略 7. 焦点为(0，6)且与双曲线有相同渐近线的方程是（?? ） A. ??? B. ??? C. ???????D. ? 参考答案： B 略 8. 设两条直线的方程分别为x＋y＋a＝0，x＋y＋b＝0，已知a，b是方程x2＋x＋c＝0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（??? ）． A.????????? B. ???????????C.??????????? D. 参考答案： C 略 9. 下列命题为真命题的是(　 ) A．若，则　　 B．若，则　 C．若，则　　? D．若，则 参考答案： D 10. 函数y＝x－x的图像大致为(???? 　　) ? 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知f（x）=xex，g（x）=﹣（x+1）2+a，若?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，则实数a的取值范围是　　． 参考答案： a 【考点】函数在某点取得极值的条件． 【分析】?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，等价于f（x）min≤g（x）max，利用导数可求得f（x）的最小值，根据二次函数的性质可求得g（x）的最大值，代入上述不等式即可求得答案． 【解答】解：?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，等价于f（x）min≤g（x）max， f′（x）=ex+xex=（1+x）ex， 当x＜﹣1时，f′（x）＜0，f（x）递减，当x＞﹣1时，f′（x）＞0，f（x）递增， 所以当x=﹣1时，f（x）取得最小值f（x）min=f（﹣1）=﹣； 当x=﹣1时g（x）取得最大值为g（x）max=g（﹣1）=a， 所以﹣≤a，即实数a的取值范围是a≥． 故答案为：a≥． 12. 不等式的解集是???????????????????? 参考答案： 13. 某电子商务公司对1000名网络购物者2015年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示．在这些购物者中，消费金额在区间内的购物者的人数为________． 参考答案： 600 14. 下列结论中: ①对于定义在R上的奇函数,总有；②若，则函数不是奇函数；③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；④若是函数的零点，且，那么一定成立. 其中正确的是??????????????? (把你认为正确的序号全写上). 参考答案： ①. 试题分析：①根据奇函数的定义可知，①正确；②若函数是奇函数，则有；若，则必有，所以当，函数有可能是奇函数，所以②错误；③当函数的定义域和对应法则相同时，函数的值域相同，但值域相同时，定