江苏省扬州市江都麾村中学2023年高二数学理期末试题含解析.docxVIP

江苏省扬州市江都麾村中学2023年高二数学理期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. （逻辑）已知命题：，则（???? ） ??? A．???? B． C．???? D． 参考答案： C 略 2. 已知，那么下列不等式成立的是（ ） ? A、??? B、??? C、??? D、 参考答案： D 略 3. 在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（? ） A．30°????? B．45°??? C．60°???? D． 90° 参考答案： C 4. 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F1PF2=60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（　　） A． B． C． D．2 参考答案： A 【考点】双曲线的简单性质；椭圆的简单性质． 【专题】压轴题；新定义；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】设F1P=m，F2P=n，F1F2=2c，由余弦定理4c2=m2+n2﹣mn，设a1是椭圆的长半轴，a1是双曲线的实半轴，由椭圆及双曲线定义，得m+n=2a1，m﹣n=2a2，由此能求出结果． 【解答】解：设F1P=m，F2P=n，F1F2=2c， 由余弦定理得（2c）2=m2+n2﹣2mncos60°， 即4c2=m2+n2﹣mn， 设a1是椭圆的长半轴，a2是双曲线的实半轴， 由椭圆及双曲线定义，得m+n=2a1，m﹣n=2a2， ∴m=a1+a2，n=a1﹣a2， 将它们及离心率互为倒数关系代入前式得3a22﹣4c2+=0， a1=3a2，e1e2===1， 解得e2=． 故选A． 【点评】本题考查双曲线和椭圆的简单性质，解题时要认真审题，注意正确理解“相关曲线”的概念． 5. 已知F1、F2分别是双曲线－=1的左、右焦点,P为双曲线左支上任一点,若的最小值为8a,则双曲线的离心率范围为???????????????????? （??? ） ??? A．(1,3)????????? B．(0,3)????????? C．(1,2)????????? D．(1,+∞) 参考答案： 解析: ∵|PF2|－|PF1|=2a, ∴==|PF1|++4a≥2+4a=8a, 其中|PF1|=2a时等号成立.? 又设P(x,y)(x≤－a),则由第二定义,得 |PF1|=(－x－)e=－ex－a≥c－a,? 即2a≥c－a,∴e=≤3,又∵e1,∴1e≤3.???? 答案: A 6. 执行如图的程序框图，若输入a=10011，k=2，n=5，则输出的b的值是（　　） A．38 B．39 C．18 D．19 参考答案： D 【考点】程序框图． 【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的t，b，i的值，当i=6时满足条件i＞5，退出循环，输出b的值为19． 【解答】解：模拟执行程序框图，可得 a=10011，k=2，n=5， b=0，i=1 t=1，b=1，i=2 不满足条件i＞5，t=1，b=3，i=3 不满足条件i＞5，t=0，b=3，i=4 不满足条件i＞5，t=0，b=3，i=5 不满足条件i＞5，t=1，b=19，i=6 满足条件i＞5，退出循环，输出b的值为19． 故选：D． 7. 下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）???????????????????????? ???????????????????? A．事件A、B至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大 B．事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小 C．互斥事件一定是对立事件,对立事件也是互斥事件 D．互斥事件不一定是对立事件,而对立事件一定是互斥事件 参考答案： D 8. 已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（??? ） A.2??????????? B.6?????????? C.4???????? D.12 参考答案： C 9. 编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示五个盒子中。 要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号，B必须放在与A相邻的盒子中。则不同的放法有（???? ）种? ?A．?? 42?????? B．?? 36??????? C．? 32?????? D．?? 30? 参考答案： D 10. 9．某工程的工序流程如图所示，现已知工程总时数为10天，则工序c所需工时为 ???????