小升初数学衔接的重要性及方法.docxVIP

小升初数学衔接的重要性及方法 　　小学数学与初中数学的区别 　　1.学习内容与学习时间 　　小学六年主要学习算术数(正有理数和零)的加减乘除四则运算。初中三年要学习用字母代替数;数扩展到有理数、实数;整式、分式、无理式等的加减乘除;一元一次方程、一元二次方程及方程组，一元一次不等式及不等式组;正比例函数、一次函数和二次函数;平面几何;概率统计初步等。将内容和时间一对比，明显初中数学的课堂教学容量大大增加。 　　2.能力要求 　　小学数学，重书写规范、形象思维和运算能力。初中数学侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。 　　3.学习方法 　　小学主要是模仿，从特殊到一般，机械记忆居多，听老师的要求，被动学习为主。初中生要独立思考，寻根究底，主动学习。 　　初中数学学习三部曲 　　1、要学会听课，积极锻炼计算能力 　　学生要学会听课，学会做笔记，自己分清知识的重点。初中数学学习计算量比小学增大了不少，需要学生快速准确地用口算或者心算完成。 　　2、要培养空间想象能力 　　数学的基础知识主要包括计算、空间想象、数量关系、应用公式等。小学生的抽象思维较弱，对符号、数字、图像等不够敏感，而这恰恰是初中数学学习所需要的。 　　3、要变“数”为“式” 　　初一数学开始涉及代数式，而小学数学多是算术题，面对这期间的断层。学生可以在暑期进行预习巩固，适应代数式学习。 　　知识点： 　　1.数轴 　　(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。 　　(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.) 　　(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。 　　2.相反数 　　(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 　　(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。 　　(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。 　　(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。 　　3.绝对值 　　1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值都是非负数. 　　2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时，a的绝对值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0) 　　4.有理数大小比较 　　1.有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。 　　2.有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小。 　　规律方法·有理数大小比较的三种方法：(1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.(2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.(3)作差比较：若a﹣b>0，则a>b;若a﹣b<0，则a 　　5.有理数的减法 　　有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a﹣b=a+(﹣b) 　　方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号;②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号);二是减数的性质符号(减数变相反数); 　　注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换;因为减法没有交换律。减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算。 　　6.有理数的乘法 　　(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 　　(2)任何数同零相乘，都得0。 　　(3)多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。 　　(4)方法指引①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘.②多个因数相乘，看0因数和