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第21课 轴对称单元检测
1. 如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD 向下对折,然
后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是 ( )
【答案】D;
【解析】作出对称轴,将图形还原即可.
2. 如图,将正方形纸片ABCD 折叠,使边AB、CB 均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF 的大
小为( )
A. 15° B.30° C.45° D.60°
【答案】C;
1
【解析】由题意,∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC,所以∠EBF= ∠ABC=45°,故选C.
2
3.下列语句中,正确的有 ( )
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合;
②两个能重合的图形一定关于某条直线对称;
③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴;
④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧;
⑤角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B;
【解析】①关于一条直线对称的两个图形一定能重合,正确;
②两个能重合的图形一定关于某条直线对称,错误;
③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴,正确;
④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧,错误;
⑤角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等,错误;
综上所述,正确的只有①③共2个.
4. 小明从镜中看到电子钟示数是 ,则此时时间是 ( )
A.12:01 B.10:51 C.11:59 D.10:21
【答案】B;
x
5. 已知A (4,3)和B 是坐标平面内的两个点,且它们关于直线 =-3轴对称,则平面内点B 的坐标是
( )
A. (1,3) B. (-10,3) C. (4,3) D. (4,1)
【答案】B;
【解析】点B 的纵坐标和点A 一样,(横坐标+4)÷2=-3,解得横坐标为-10.
6.如图,过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P,作PE⊥AC于E,Q 为BC 延长线上一点,当PA CQ
时,连PQ 交AC边于D,则DE 的长为 ( )
1 1 2
A. B. C. D.不能确定
3 2 3
【答案】B;
【解析】解:过P 作PF∥BC 交AC于F.
∵PF∥BC,△ABC 是等边三角形,
∴∠PFD ∠QCD,△APF 是等边三角形,
∴AP PF AF,
∵PE⊥AC,
∴AE EF,
∵AP PF,AP CQ,
∴PF CQ.
∵在△PFD 和△QCD 中,
,
∴△PFD≌△QCD (AAS),
∴FD CD,
∵AE EF,
∴EF+FD AE+CD,
1
∴AE+CD DE AC,
2
∵AC 1,
1
∴DE .
2
故选:B.
ABC DE HG EF O 1 129 2
7. 如图,将△ 沿 、 、 翻折,三个顶点均落在点 处.若 ,则 的度数为( )
A.49° B.50° C.51° D.52°
【答案】C;
【解析】∠A=∠DOE,∠B=∠HOG,∠C=∠EOF,所以∠2=360°-180°-129°=51°.
8. 如图, △ABC 中, ∠ACB =90°, ∠ABC=60°,AB 的中垂线交BC 的延长线于D,交AC 于E, 已知DE =
2.AC 的长为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.
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