线性代数第一章1 3n阶行列式.pdf

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2023-10-25 发布于北京
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二、n阶行列式的定义定义由n行n列n2 个数组成的数表，再加上行列式符号 a a  a 11 12 1n a a  a 记作 D = 21 22 2n     a a a n1 n 2 nn 简记作det(aij ). 数a 称为行列式det(a ) 的元素． ij ij a a  a 11 12 1n a a  a D = 21 22 2n   a a a n1 n2 nn t = -1 a a a ( )1p 1 2p 2 npn 说明 1、行列式是一种特定的算式，展开后为多项式, 每项都是不不同列的n个元素的乘积； n ! 2、展开后有项； 3、t =行标的逆序数+列标的逆序数  （一般为标准顺序）用定义计算二、三阶行列式 a a D = 11 12 =a a -a a 11 22 12 21 a a 21 22 a a a 11 12 13 D = a21 a22 a23 a a a 31 32 33 =a a a +a a a +a a a 11 22 33 12 23 31 13 21 32 -a a a -a a a -a a a 13 22 31 11 23 32 12 21 33 例1 计算对角行列式 0 0 0 1 0 0 2 0