转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用研究.pdf

摘要 摘要 数学思想是数学科学经过思维活动反映在人的意识中的本质结果，其中具有奠基性、 总结性并且应用最广泛的部分，被称之为基本数学思想。转化思想在数学教学中应用广泛， 是小学阶段的基本数学思想之一。通过梳理相关文献发现，关于小学阶段数学教学中转化 思想的研究还不系统，对转化思想实际应用的研究更是匮乏。转化思想的应用是小学数学 解方程教学的关键，而实际上，不仅涉及此领域的研究少之又少，而且转化思想在 “解简 易方程”教学中的应用还存在诸多问题亟待解决。所以，开展关于 “解简易方程”教学中 转化思想应用问题的研究，具有重要的理论和实践意义。 本研究以转化思想在小学数学 “解简易方程”教学中的应用为研究对象，研究内容主 要包括对小学数学教科书 “解简易方程”部分涉及转化思想的分析以及研究转化思想在 “解简易方程”实际教学中的应用两部分。研究从数学思想、转化思想、方程和解简易方 程的概念入手，来分析应用转化思想所遵循的理论基础并指出转化思想在 “解简易方程” 教学中应用的意义。在此基础上，通过对人教版小学数学五年级上册教科书中“解简易方 程”部分内容进行分析，梳理了其中涉及转化思想应用的相关知识点。 研究过程中，运用问卷法、访谈法、观察法以及内容分析法对 “解简易方程”教学中 转化思想的应用进行实际调查。经调查发现存在以下问题：教科书中各类型方程数量占比 不均影响转化思想应用，涉及转化思想的例题和习题难度不够；教师教学中对数学思想缺 乏重视，在 “解简易方程”教学中应用转化思想不充分，对学生应用转化思想情况了解不 全面以及在课堂中教师刻意回避转化难点内容的教学；学生在解方程中对语言转化的应用 存在困难，部分学生解题步骤不规范等。通过分析存在问题，发现背后的原因有：教科书 编写者对转化思想应用的重视不够，对应用转化思想影响思维的重要性强调不够；部分教 师教学责任感、专业知识素养有待提升，过于强调应试教育导向；学生数学学习素养差异 性大，解题缺乏耐心、信心和审美。 基于以上转化思想应用于小学数学 “解简易方程”教学中存在的问题及原因分析，本 研究主要从教科书、教师、学生三个方面提出了转化思想应用于 “解简易方程”教学的相 应对策并设计相关内容案例分析。希望能给小学数学教科书编写者和教师 “解简易方程” 教学一定的启发和指导，也为该领域的研究者提供一定的参照。 关键词：小学数学；转化思想；解简易方程 I 目录 目录 摘要I AbstractII 引言1 （一）选题缘由1 1.小学数学课程标准明确了数学思想对学生发展的重要性1 2. “解简易方程”在小学高年级数学教学中的重要地位1 3.转化思想在小学阶段数学思想培育中的基础性地位1 4.转化思想应用于小学 “解简易方程”教学问题的存在2 （二）选题意义2 1.理论意义2 2.实践意义2 （三）研究综述3 1.国内研究综述3 2.国外研究综述12 3.对已有研究的述评14 （四）研究方法15 1.文献研究法15 2.内容分析法15 3.问卷调查法16 4.访谈法16 5.观察法16 一、数学转化思想及其应用的学理解析17 （一）核心概念辨析及界定17 1.数学思想与数学方法17 2.转化思想与化归思想19 3.方程和解简易方程20 （二）转化思想应用于小学数学教学的特点及意义21