2021-2022学年湖南省娄底市走马学区秧冲中学高二数学理模拟试卷含解析.docxVIP

2021-2022学年湖南省娄底市走马学区秧冲中学高二数学理模拟试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在12进位制中，如果分别用字符A、B表示10进位制的数10与11，?????????????????????????? 则把数10进位制数1702转化为12进位制为?????????????????? （??? ） A . B9A???????? B.9BA??????? C.ABB????????? D.BAB 参考答案： B 2. 计划在个不同的体育馆举办排球、篮球、足球个项目的比赛，每个 项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过个的安排方案共有 A．60种　　B．42种　　C．36种　　D．24种 参考答案： C ? 略 3. 若不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A.[－1，4]???? B.(－∞，－2]∪[5，＋∞)??? C.(－∞，－1]∪[4，＋∞)???? D.[－2，5] 参考答案： A x2－2x＋5＝(x－1)2＋4的最小值为4，所以x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，只需a2－3a≤4，解得－1≤a≤4，故选A. ? 4. 如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的图象可能是(?? ) 参考答案： B 略 5. 已知圆，设平面区域，若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为（????? ） ? A.5???????????? B.29??????????? C.37?????????? D.49 参考答案： C 6. 已知A，B，C为不共线的三点，则“”是“△ABC是钝角三角形”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 参考答案： A 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题： 简易逻辑． 分析： 从两个方向判断：一个是看能否得到△ABC为钝角三角形，另一个看△ABC为钝角三角形能否得到，这样即可判断出“”是“△ABC是钝角三角形”的什么条件． 解答： 解：如图， （1）若，则cos＞0； ∴∠A＞90°，即△ABC是钝角三角形； （2）若△ABC为钝角三角形，则∠A不一定为钝角； ∴不一定得到； ∴是△ABC为钝角三角形的充分不必要条件． 故选A． 点评： 考查数量积的计算公式，向量夹角的概念及范围，以及钝角三角形的概念，充分条件、必要条件、充分不必要条件的概念． 7. 设命题p：?x0∈R，x﹣1＞0，则￢p为（　　） A．?x0∈R，x﹣1≤0 B．?x0∈R，x﹣1＜0 C．?x∈R，x2﹣1≤0 D．?x∈R，x2﹣1＜0 参考答案： C 【考点】命题的否定． 【专题】转化思想；定义法；简易逻辑． 【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可． 【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是： ?x∈R，x2﹣1≤0， 故选：C 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础． 8. 命题：，都有，则（? ） A．：，使得???? B．：，都有 C．：，使得???? D．：，都有 参考答案： A 9. 双曲线﹣=1的渐近线与圆（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（　　） A． B．2 C．3 D．6 参考答案： A 【考点】KC：双曲线的简单性质；IT：点到直线的距离公式． 【分析】求出渐近线方程，再求出圆心到渐近线的距离，根据此距离和圆的半径相等，求出r． 【解答】解：双曲线的渐近线方程为y=±x，即x±y=0， 圆心（3，0）到直线的距离d==， ∴r=． 故选A． 10. 已知，，若∥，则的值是(????? ) A．1???????????? B．－1??????????? C．4????????????? D．－4 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知随机变量，且，则????????? ． 参考答案： 128 12. 欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于第_______象限. 参考答案： 三 【分析】 e-3i＝cos3-isin3，由三角函数值的符号及其复数的几何意义即可得出． 【详解】由题e-3i＝cos3-isin3，又cos30, sin30,故表示的复数在复平面中位于第三象限. 故答案为三 【点睛】本题考查了欧拉公式、三角函数求值及其复数的几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于